ime: Pitagora (Pythagoras)

Datum ro?enja: 570 pne e.

Dob: 80 godina

Datum smrti: 490 pne e.

Aktivnost: filozof, matemati?ar, mistik

Porodi?ni status: bio o?enjen

Pitagora: biografija

Biografija Pitagore sa Samosa vodi ?itatelje u svijet starogr?ke kulture. Ovaj ?ovjek se sa sigurno??u mo?e nazvati legendarnom osobom. Pitagora je bio veliki matemati?ar, mistik, filozof, osnovao religijski i filozofski pokret (pitagorejanizam), bio je politi?ka li?nost koja je svoja djela ostavila u naslje?e potomstvu.

Djetinjstvo i mladost

Te?ko je odrediti ta?an datum ro?enja Pitagore. Istori?ari su utvrdili pribli?an period njegovog ro?enja - 580. pne. Mjesto ro?enja - gr?ko ostrvo Samos.

Filozofova majka se zvala Partenija (Partenida, Pitijad), a otac Mnesarh. Prema legendi, jednog dana mladi par je posjetio grad Delphi na medeni mjesec. Tamo su mladenci upoznali proro?i?te koje je ljubavnicima proreklo da ?e se njihov sin uskoro pojaviti. Legenda ka?e da ?e dijete postati te?ka osoba, poznata po svojoj mudrosti, izgledu, velikim djelima.

Ubrzo se proro?anstvo po?elo ostvarivati, djevoj?ica je rodila dje?aka i, u skladu s drevnom tradicijom, dobila ime Pitijada. Beba je dobila ime Pitagora u ?ast sve?tenice Apolona Pitije. Otac budu?eg matemati?ara poku?avao je na sve mogu?e na?ine ispuniti bo?ansku tradiciju. Sretni Mnesarh podi?e oltar Apolonu i okru?uje dijete brigom i ljubavlju.

Neki izvori tako?e govore da su u porodici odgajana jo? dva de?aka - starija bra?a gr?kog filozofa: Evnost i Tiren.

Pitagorin otac bio je majstor u obradi zlatnog kamenja, u porodici je vladao prosperitet. Jo? kao dijete dje?ak je pokazivao radoznalost u raznim naukama, a odlikovao se neobi?nim sposobnostima.

Prvi u?itelj budu?eg filozofa bio je Germodamant. Nau?io je Pitagoru osnovama muzike, tehnologijama slikanja, ?itanja, retorike i gramatike. Kako bi pomogao Pitagori da razvije svoje pam?enje, u?itelj ga je natjerao da ?ita Odiseju i Ilijadu i nau?i pjesme napamet iz pjesama.

Nekoliko godina kasnije, 18-godi?nji momak sa spremnim prtljagom znanja oti?ao je u Egipat da nastavi ?kolovanje kod mudrih sve?tenika, ali tih godina je bilo te?ko sti?i tamo: bio je zatvoren za Grke. Tada se Pitagora privremeno zaustavio na ostrvu Lezbos i ovde je studirao fiziku, dijalektiku, teogoniju, astrologiju i medicinu kod Ferekida sa Sirosa.

Pitagora je na ostrvu ?iveo nekoliko godina, a zatim je oti?ao u Milet, grad u kome je ?iveo slavni Tales, koji je u istoriji zabele?en kao osniva? prve filozofske ?kole u Gr?koj.

Milesijska ?kola je omogu?ila Pitagori da stekne znanje, ali, slijede?i Talesov savjet, mladi? odlazi u Egipat da nastavi put obrazovanja.

Ovdje Pitagora upoznaje sve?enike, posje?uje egipatske hramove koji su zatvoreni za strance, pridru?uje se njihovim tajnama i tradicijama, a ubrzo i sam dobiva ?in sve?enika. Studiranje u kulturno razvijenom gradu u?inilo je Pitagoru najobrazovanijom osobom tog vremena.

Misticizam i povratak ku?i

Drevne legende tvrde da se u Babilonu talentirani filozof i bo?anski lijepa osoba (potvrda toga je fotografija matemati?ara napravljena na osnovu slika drevnih umjetnika, skulptura) susreo s perzijskim ma?ioni?arima. Pitagora se uklju?io u prou?avanje misti?nih doga?aja, nau?io je mudrosti i posebnosti astronomije, aritmetike, medicine isto?nih naroda.

Kaldejci su natprirodne ideje vezali za nastanak ovih nauka, a ovaj pristup se odrazio u kasnijim zvucima Pitagorinog znanja u oblasti matematike i filozofije.

12 godina nakon prisilnog boravka Pitagore u Babilonu, mudraca osloba?a perzijski kralj, koji je ve? ?uo za ?uvena gr?ka u?enja. Pitagora se vra?a u svoju domovinu, gdje po?inje da prenosi znanje svom narodu.

Filozof je brzo stekao ?iroku popularnost me?u stanovnicima. ?ak su i ?ene kojima je bilo zabranjeno prisustvovati masovnim okupljanjima dolazile da ga ?uju kako govori. Na jednom od ovih doga?aja Pitagora je upoznao svoju budu?u ?enu.

Osoba sa visokim nivoom znanja morala je da radi kao u?itelj sa ljudima niskog morala. On je za ljude postao personifikacija ?isto?e, neka vrsta bo?anstva. Pitagora je savladao metode egipatskih sve?tenika, znao je kako da pro?isti du?e slu?alaca, ispunio im je um znanjem.

Mudrac je nastupao uglavnom na ulicama, u hramovima, ali je nakon toga po?eo pou?avati svakoga u svojoj ku?i. Ovo je poseban sistem obuke koji karakteri?e slo?enost. Probni rok za studente bio je 3-5 godina. Slu?aocima je bilo zabranjeno da govore tokom nastave, da postavljaju pitanja, ?to ih je odgajalo skromnosti i strpljenju.

Matematika

Vje?t govornik i mudar u?itelj podu?avali su ljude raznim naukama: medicini, politi?kom djelovanju, muzici, matematici itd. Kasnije su iz Pitagorine ?kole iza?le poznate li?nosti, istori?ari, dr?avni slu?benici, astronomi i istra?iva?i.

Pitagora je dao zna?ajan doprinos geometriji. Danas je poznato ime popularne anti?ke figure na osnovu prou?avanja ?uvene Pitagorine teoreme u ?kolama kroz matemati?ke probleme. Evo kako izgleda formula za rje?avanje nekih pitagorinih problema: a2 + b2 = c2. U ovom slu?aju, a i b su du?ine kateta, a c je du?ina hipotenuze pravokutnog trokuta.

Istovremeno, postoji i inverzna Pitagorina teorema, koju su razvili drugi podjednako kompetentni matemati?ari, ali danas u nauci postoji samo 367 dokaza Pitagorine teoreme, ?to ukazuje na njen fundamentalni zna?aj za geometriju uop?te.

Pitagorina tablica je danas poznata kao tablica mno?enja.

Jo? jedan izum velikog gr?kog nau?nika bio je "Pitagorin sto". Sada je uobi?ajeno da se to zove tablica mno?enja, prema kojoj su tih godina studirali u?enici filozofske ?kole.

Zanimljivo otkri?e proteklih godina bila je matemati?ka zavisnost vibriraju?ih ?ica lire od njihove du?ine u muzi?kom izvo?enju. Ovaj pristup se mo?e bezbedno primeniti na druge alate.

Numerologija

Filozof je posvetio veliku pa?nju brojevima, poku?avaju?i razumjeti njihovu prirodu, zna?enje stvari i pojava. Vezao je broj?ana svojstva za ?ivotne kategorije bi?a: ljudskost, smrt, bolest, patnja itd.

Pitagorejci su podijelili brojeve na parne i neparne. Ne?to va?no (pravdu i jednakost) za ?ivot na planeti Pitagora je vidio u kvadratu broja. Devet karakteri?e postojanost, broj osam - smrt.

Parni brojevi su bili dodijeljeni ?enskom rodu, neparni brojevi mu?kom predstavljanju, a simbol braka me?u sljedbenicima Pitagorinog u?enja bio je pet (3 + 2).

Pitagorini numerolo?ki kvadrati

Zahvaljuju?i Pitagorinom znanju, ljudi danas imaju priliku da saznaju nivo kompatibilnosti sa svojom budu?om polovinom, da pogledaju ispod zavese budu?nosti. Da biste to u?inili, mo?ete koristiti numerolo?ki sistem Pitagorinog kvadrata. "Igra" sa odre?enim brojevima (datum, dan, mjesec ro?enja) ?e vam omogu?iti da napravite grafikon koji jasno prikazuje sliku sudbine osobe.

Pitagorini sljedbenici su vjerovali da brojevi mogu nevjerovatno utjecati na okolni svijet dru?tva. Glavna stvar je razumjeti njihovo lan?ano zna?enje. Postoje pozitivni i lo?i brojevi, poput trinaest ili sedamnaest. Numerologija, kao nauka, nije priznata kao zvani?na, smatra se sistemom vjerovanja i znanja, ali ne vi?e.

Filozofska doktrina

U?enje Pitagorine filozofije treba podijeliti na dva dijela:

1. Nau?ni pristup svjetskom znanju.
2. Religioznost i misticizam.

Nisu sva Pitagorina djela sa?uvana. Veliki majstor i mudrac nije pisao prakti?ki ni?ta, ve? se uglavnom bavio usmenim podu?avanjem za one koji su ?eljeli nau?iti zamr?enosti odre?ene nauke. Podatke o znanju filozofa kasnije su prenijeli njegovi sljedbenici - Pitagorejci.

Poznato je da je Pitagora bio vjerski inovator, stvorio tajno dru?tvo i propovijedao akusti?ke principe. Svojim u?enicima je zabranio da jedu hranu ?ivotinjskog porijekla, a posebno srce koje je prvenstveno simbol ?ivota. Nije bilo dozvoljeno dirati pasulj, prema legendi, dobijen od krvi Dionisa-Zagreja. Pitagora je osudio upotrebu alkohola, psovke i druge neznalice.

Filozof je vjerovao da osoba mo?e spasiti i osloboditi svoju du?u kroz fizi?ko i moralno pro?i??enje. Njegova u?enja se mogu uporediti sa drevnim vedskim znanjem, zasnovanim na kvantitativnoj transmigraciji du?e s neba u tijelo ?ivotinje ili ?ovjeka dok ne stekne pravo da se vrati Bogu na nebo.

Pitagora nije nametnuo svoju filozofiju obi?nim ljudima koji su samo poku?avali da shvate osnove egzaktnih nauka. Njegova posebna u?enja bila su namijenjena istinski "prosvije?enim", odabranim pojedincima.

Li?ni ?ivot

Vra?aju?i se iz vavilonskog ropstva u svoju domovinu u Gr?ku, Pitagora je upoznao neobi?no lijepu djevojku po imenu Teanu, koja je tajno prisustvovala njegovim sastancima. Anti?ki filozof tada je ve? bio u odrasloj dobi (56-60 godina). Ljubavnici su se vjen?ali, u braku su dobili dvoje djece: dje?aka i djevoj?icu (imena nepoznata).

Neki istorijski izvori tvrde da je Teana bila k?erka Brontina, Pitagorinog filozofa, prijatelja i u?enika.

Smrt

Pitagorina ?kola nalazila se u gr?koj koloniji grada Krotona (Ju?na Italija). Ovdje se dogodio demokratski ustanak, zbog ?ega je Pitagora bio prisiljen napustiti mjesto. Oti?ao je do Metaponta, ali su vojni sukobi zahvatili i ovaj grad.

Na ovoj obali je bila Pitagorina ?kola

?uveni filozof je imao mnogo neprijatelja koji nisu dijelili njegove ?ivotne principe. Postoje tri verzije Pitagorine smrti. Prema prvom, ubica je bio ?ovjek kojeg je matemati?ar jednom odbio da podu?ava tajnim okultnim tehnikama. U ose?anju mr?nje, odba?eni su zapalili zgradu Pitagorine akademije, a filozof je umro, spasavaju?i studente.

Druga legenda ka?e da su u zapaljenoj ku?i sljedbenici nau?nika napravili most od vlastitih tijela, ?ele?i spasiti svog u?itelja. I Pitagora je umro od slomljenog srca, potcjenjuju?i njegove napore u razvoju ?ovje?anstva.

Uobi?ajena verzija smrti mudraca smatra se njegovom smr?u pod slu?ajnim okolnostima tokom okr?aja u Metapontu. U trenutku smrti, Pitagora je imao 80-90 godina.

Pitagorina biografija je veoma zanimljiva. Sama ?injenica da Pitagora nije ime, ve? nadimak koji je filozof dobio zato ?to je uvijek govorio ispravno i uvjerljivo, poput gr?kog proro?i?ta. (Pitagora - "uvjerljivi govor").

Pitagora sa Samosa je veliki gr?ki nau?nik. Njegovo ime je poznato svakom studentu. Vrlo malo se zna o Pitagorinom ?ivotu, uz njegovo ime je vezan veliki broj legendi. Pitagora je jedan od najpoznatijih nau?nika, ali i najmisterioznija li?nost, ?ovek-simbol, filozof i prorok. Bio je vladar misli i propovjednik religije koju je stvorio. Bio je obo?en i omra?en... Pa ko si ti, Pitagore?

Ro?en je oko 580-500. BC e. na ostrvu Samos, daleko od Gr?ke . Pitagorin otac bio je Mnesarchus, rezbar dragulja. Ime majke se smatra nepoznatim, ali prou?avaju?i jedan od izvora, saznao sam da se majka zvala Parthenisa. Prema brojnim svjedo?enjima, ro?eni dje?ak je bio fantasti?no zgodan, a ubrzo je pokazao svoje izvanredne sposobnosti.

Me?u u?iteljima mladog Pitagore spominju se imena starijeg Hermodamanta i Ferekida sa Sirosa (iako nema ?vrste sigurnosti da su oni bili prvi Pitagorini u?itelji). Mladi Pitagora je ?itave dane provodio kraj nogu starijeg Hermodamanta, slu?aju?i melodije citare i Homerove heksametre. Strast prema muzici i poeziji velikog Homera, Pitagora je zadr?ao do kraja ?ivota. I, kao priznati mudrac, okru?en gomilom u?enika, Pitagora je dan zapo?eo pjevanjem jedne od Homerovih pjesama. Ferekid je bio filozof i smatran je osniva?em italijanske ?kole filozofije. Ali kako god bilo, nemirna ma?ta mladog Pitagore vrlo se brzo stisnula na malom Samosu, on je u vedrim danima vidio ?ute puteve kako tr?e preko velike zemlje u veliki svijet. Zvali su ga.

Odlazi u Milet, gde se sastaje sa drugim nau?nikom - Talesom. Slava ovog mudraca grmjela je cijelom Hellasom. Tokom sastanaka bilo je ?ivahnih razgovora. Tales ga je savjetovao da ode u Egipat po znanje, ?to je Pitagora i u?inio.

Sasvim mlad, Pitagora je napustio svoju domovinu. Prvo je doplovio do obala Egipta, pro?ao ga uzdu? i poprijeko. Pa?ljivo je posmatrao one oko sebe, slu?ao sve?tenike. U Egiptu, ka?u, Pitagoru je zarobio Kambiz, perzijski osvaja?, i odveo ga u Babilon. Pitagora je znao da je ovo najve?i grad na svijetu, brzo se navikao na slo?ene vavilonske tradicije. Pohlepno je upijao govore kaldejskih sve?tenika. Studirao je teoriju brojeva kod kaldejskih magi?ara.

22 godine studirao je u hramovima Memfisa i dobio najvi?i stepen inicijacije. Ovdje je duboko prou?avao matematiku, "nauku o brojevima ili univerzalnim principima", od koje je kasnije napravio centar svog sistema. Iz Memfisa, po nare?enju Kambiza, koji je napao Egipat, Pitagora je zajedno sa egipatskim sve?tenicima zavr?io u Babilonu, gde je proveo jo? 12 godina. Ovdje je imao priliku da prou?ava mnoge religije i kultove, da pronikne u misterije drevne magije nasljednika Zoroastera.

Oko 530. Pitagora se kona?no vratio u Gr?ku i ubrzo preselio u ju?nu Italiju, u grad Kroton. U Krotonu je osnovao Pitagorejsku uniju, koja je istovremeno bila i filozofska ?kola, politi?ka partija i vjersko bratstvo.

Pitagora stvara vlastitu ?kolu kao organizaciju sa strogo ograni?enim brojem u?enika iz aristokracije, a ulazak u nju nije bio lak. Podnosilac predstavke je morao pro?i niz testova; prema nekim istori?arima, jedan od ovih testova bio je petogodi?nji zavet ?utanja. Drugi zakon organizacije bio je ?uvanje tajni, ?ije se nepo?tovanje strogo ka?njavalo - do smrti.

Glavni pitagorejski simbol zdravlja i identifikacije bio je pentagram - zvjezdani pentagon formiran dijagonalama pravilnog pentagona. Sadr?ao je sve proporcije: geometrijske, aritmeti?ke, zlatne. Ona je bila tajni znak po kojem su se pitagorejci prepoznavali. U srednjem vijeku se vjerovalo da pentagram ?titi od "zlih duhova". Petokraka zvijezda je stara oko 3000 godina. Danas se zvijezda petokraka vijori na zastavama gotovo polovine svjetskih zemalja. Unutra?nju ljepotu matemati?ke strukture jo? je zamijetio Pitagora. Moralni principi koje je propovedao Pitagora vredni su imitacije i danas. Njegova ?kola je doprinijela formiranju intelektualne elite. Pitagorejci su ?iveli po odre?enim zapovestima, a nama ne bi ?kodilo da ih sledimo, iako su ve? stari oko dve i po hiljade godina. Na primjer:

Ne radi ono ?to ne zna?;

Pona?ajte se tako da se kasnije ne?ete uznemiriti i pokajati;

Ne gajite vatru ma?em.

U pitagorizmu su se od samog po?etka formirala dva razli?ita pravca - "asumatika" i "matematika". Prvi pravac se bavio eti?kim i politi?kim pitanjima, obrazovanjem i obukom, drugi – uglavnom istra?ivanjem u oblasti geometrije.

?kola je izazvala nezadovoljstvo stanovnika ostrva, pa je Pitagora morao da napusti svoju domovinu. Preselio se u ju?nu Italiju – koloniju Gr?ke – i ovde, u Krotonu, ponovo je osnovao ?kolu – pitagorejsku uniju koja je trajala oko dva veka. .

Sada je te?ko re?i koje nau?ne ideje pripadaju Pitagori, a koje njegovim u?enicima i sljedbenicima. Ostaje nepoznato da li je otkrio i dokazao ?uvenu teoremu koja nosi njegovo ime, da li je sam prvi dokazao teoremu o zbiru uglova trougla.

Vrlo brzo sti?e veliku popularnost me?u stanovnicima. Pitagora vje?to koristi znanje ste?eno lutaju?i po svijetu. Tokom vremena, nau?nik prestaje da govori u hramovima i na ulicama. Pitagora ve? u svom domu predaje medicinu, principe politi?kog djelovanja, astronomiju, matematiku, muziku, etiku i jo? mnogo toga. Iz njegove ?kole iza?li su istaknuti politi?ki i dr?avnici, istori?ari, matemati?ari i astronomi. To nije bio samo u?itelj, ve? i istra?iva?. Njegovi u?enici su tako?e postali istra?iva?i. U Pitagorinoj ?koli po prvi put je izre?ena pretpostavka o sferi?nosti Zemlje. Ideja da je kretanje nebeskih tijela podlo?no odre?enim matemati?kim odnosima prvi put se pojavila u Pitagorinoj ?koli. Pitagora je ?iveo 80 godina. Postoje mnoge legende o njegovoj smrti. Prema jednom od njih, ubijen je u uli?noj tu?i.

Pitagorina ?kola dala je Gr?koj plejadu talentovanih filozofa, fizi?ara i matemati?ara. Njihovo ime u matematici se povezuje sa sistematskim uvo?enjem dokaza u geometriju, njenim razmatranjem kao apstraktnom naukom, stvaranjem doktrine sli?nosti, dokazom teoreme koja nosi Pitagorino ime, konstrukcijom nekih pravilnih mnogouglova i poliedara. , kao i doktrina o parnom i neparnom, prostom i slo?enom, o kovr?avim i savr?enim brojevima, aritmeti?kim, geometrijskim i harmonijskim proporcijama i prosjecima.

Za nas je Pitagora matemati?ar. U stara vremena bilo je druga?ije. Za svoje savremenike, Pitagora je prvenstveno bio religiozni prorok, oli?enje najvi?e bo?anske mudrosti. Neki su ga nazivali matemati?arem, filozofom, drugi - ?arlatanom. Zanimljiva je ?injenica da je Pitagora bio prvi i ?etiri puta zaredom olimpijski ?ampion u ?akama.

2. Istorija otkri?a i dokaza Pitagorine teoreme.

Mnogo toga u matematici je povezano s njegovim imenom, a prije svega, naravno, teorema koja nosi njegovo ime. Ovo je Pitagorina teorema. Trenutno se svi sla?u da ovu teoremu nije otkrio Pitagora. Bila je poznata i prije njega. Njeni posebni slu?ajevi bili su poznati u Kini, Babiloniji, Egiptu.

Istorijski pregled po?inje sa drevnom Kinom. Ovdje posebnu pa?nju privla?i matemati?ka knjiga Chu-peija. Ovaj esej govori ovo o Pitagorinom trouglu sa stranicama 3, 4 i 5: "Ako se pravi ugao razlo?i na njegove sastavne dijelove, tada ?e linija koja spaja krajeve njegovih stranica biti 5 kada je osnova 3, a visina 4".

Cantor (najve?i njema?ki istori?ar matematike) smatra da je jednakost

3?+4?=5? je ve? bio poznat Egip?anima oko 2300. godine prije Krista. e. Prema Kantoru harpedonapts, ili "zateza?i u?eta", grade prave uglove koriste?i pravougaone trouglove sa stranicama 3, 4 i 5. Vrlo je lako reproducirati njihov na?in konstrukcije. Uzmite u?e du?ine 12 metara i zave?ite ga uz obojenu traku na udaljenosti od 3 metra od jednog kraja i 4 metra od drugog. Pravi ugao ?e biti zatvoren izme?u stranica du?ine 3 i 4 metra .

Egipatski trougao je pravougaoni trougao sa omjerom 3:4:5. Karakteristika takvog trougla, poznatog jo? od antike, jeste da sa takvim omjerom strana Pitagorina teorema daje cijele kvadrate i kateta i hipotenuze, odnosno 9:16:25. Egipatski trougao je najjednostavniji (i prvi poznati) od Heronovih trouglova - trouglova sa celobrojnim stranicama i povr?inama. Ime trougla sa takvim odnosom ?irine i visine dali su Heleni: u 7. - 5. veku pre nove ere. e. Gr?ki filozofi i javne li?nosti aktivno su posje?ivali Egipat. Tako je, na primjer, Pitagora 535. pne. e. na insistiranje Thalesa, oti?ao je u Egipat da studira astronomiju i matematiku - i, o?ito, to je bio poku?aj generalizacije omjera kvadrata karakteristi?nih za egipatski trokut na bilo koji pravokutni trokut koji je Pitagoru naveo da doka?e poznatu teoremu. Egipatski trokut sa omjerom ?irine i visine 3:4:5 aktivno su koristili geodeti i arhitekte za izgradnju pravih uglova.

Iako bi se harpedonaptima moglo prigovoriti da njihov na?in gradnje postaje suvi?an ako se, na primjer, koristi drveni kvadrat, koji koriste svi stolari. Doista, poznati su egipatski crte?i u kojima se nalazi takav alat, na primjer, crte?i koji prikazuju stolariju.

Ne?to vi?e se zna o Pitagorinoj teoremi kod Babilonaca. U jednom tekstu koji datira iz 2000. godine prije Krista. e., dat je pribli?an prora?un hipotenuze pravouglog trougla. Iz ovoga mo?emo zaklju?iti da su u Mezopotamiji mogli izvoditi prora?une sa pravokutnim trouglovima, barem u nekim slu?ajevima. Na osnovu, s jedne strane, sada?njeg nivoa znanja o egipatskoj i vavilonskoj matematici, as druge strane, na kriti?kom prou?avanju gr?kih izvora, Van der Waerden (holandski matemati?ar) je zaklju?io sljede?e:

"Zasluga prvih gr?kih matemati?ara, poput Talesa, Pitagore i Pitagorejaca, nije otkri?e matematike, ve? njena sistematizacija i opravdanje. U njihovim rukama, ra?unski recepti zasnovani na nejasnim idejama pretvorili su se u egzaktnu nauku."

Me?utim, neki smatraju da je Pitagora prvi dao svoj puni dokaz, dok mu drugi pori?u tu zaslugu. S druge strane, ne mo?e se na?i, mo?da, nijedna druga teorema koja je zaslu?ila toliko razli?itih pore?enja. U Francuskoj i nekim oblastima Nema?ke u srednjem veku, Pitagorina teorema se nazivala „most magaraca“. Ispostavilo se da slabi u?enici koji su teoreme nau?ili napamet, bez razumijevanja, pa su ih zato zvali "magarci", nisu bili u stanju da savladaju Pitagorinu teoremu. Me?u matemati?arima arapskog istoka, ova teorema je nazvana "nevjestina teorema". ?injenica je da je u nekim spiskovima Euklidovih "Po?etaka" ova teorema nazvana "teorema nimfe" zbog sli?nosti crte?a s p?elom, leptirom, koji se na gr?kom zvao nimfa. Ali Grci su ovu rije? zvali neke druge boginje, kao i mlade ?ene i nevjeste op?enito. Prilikom prevo?enja s gr?kog, arapski prevodilac, ne obra?aju?i pa?nju na crte?, preveo je rije? "nimfa" kao "nevjesta", a ne "leptir". Tako se pojavio ljupki naziv ?uvene teoreme - "nevestina teorema".

U srednjem vijeku Pitagorina teorema definirala je granicu, ako ne maksimalno mogu?e, onda barem dobro matemati?ko znanje.

U?enici srednjeg vijeka smatrali su dokaz Pitagorine teoreme veoma te?kim i nazivali su ga Dons asinorum - magare?i most, ili elefuga - bijeg "jadnika", budu?i da su neki "jadni" u?enici koji nisu imali ozbiljnu matemati?ku obuku pobjegli iz geometrija. Slabi u?enici koji su bez razumevanja pamtili teoreme, pa su ih zato nazivali „magarcima“, nisu bili u stanju da savladaju Pitagorinu teoremu, koja im je slu?ila kao nepremostivi most. Zbog crte?a koji prate Pitagorinu teoremu, u?enici su je nazivali i "vjetrenja?a", komponovali su pjesme poput "Pitagorine pantalone jednake na sve strane", crtali karikature.

Danas je op?eprihva?eno da je Pitagora dao prvi dokaz teoreme koja nosi njegovo ime. Na?alost, ni ovom dokazu nije sa?uvan nikakav trag. Teorema ka?e: Kvadrat izgra?en na hipotenuzi pravokutnog trokuta jednak je zbiru kvadrata izgra?enih na njegovim katetama.

Dakle, Pitagora nije otkrio ovo svojstvo pravouglog trougla, ve? ga je vjerovatno prvi uop?tio i dokazao, prenev?i ga iz podru?ja prakse u podru?je nauke. Pitagorina teorema je uvr?tena u Ginisovu knjigu rekorda kao teorema sa najvi?e dokaza. To govori o neograni?enom interesu op?te matemati?ke zajednice za njega. Pitagorina teorema bila je izvor mnogih generalizacija i plodnih ideja. Dubina ove drevne istine, o?igledno, nije iscrpljena.

Pitagora- starogr?ki idealisti?ki filozof, matemati?ar, osniva? pitagorejstva, politi?ka, religiozna li?nost. Njegova domovina je bilo ostrvo Samos (otuda i nadimak - Samos), gde je ro?en oko 580. godine pre nove ere. e. Njegov otac je bio rezbar dragog kamenja. Prema drevnim izvorima, Pitagora se od ro?enja odlikovao neverovatnom ljepotom; kada je postao punoljetan, nosio je dugu bradu i zlatnu dijademu. Njegova darovitost se tako?e pokazala u ranoj mladosti.

Obrazovanje kod Pitagore je bilo veoma dobro, mladi?a su podu?avali mnogi mentori, me?u kojima su bili Ferekid sa Sirosa i Germodamant. Slede?e mesto gde je Pitagora unapredio svoje znanje bio je Milet, gde je upoznao Talesa, nau?nika koji ga je savetovao da ode u Egipat. Pitagora je sa sobom imao pismo preporuke od samog faraona, ali sve?enici su mu podijelili svoje tajne tek nakon ?to su uspje?no pro?li te?ka isku?enja. Me?u naukama koje je dobro savladao u Egiptu bila je matematika. Sljede?ih 12 godina ?ivio je u Vavilonu, gdje su i sve?enici dijelili svoje znanje s njim. Prema legendi, Pitagora je posetio i Indiju.

Povratak u domovinu dogodio se oko 530. godine prije Krista. e. Status poludvara-poluroba pod tiraninom Polikratom nije mu se ?inio privla?nim, te je neko vrijeme ?ivio u pe?inama, nakon ?ega se preselio u Proton. Mo?da je razlog njegovog odlaska le?ao u filozofskim pogledima. Pitagora je bio idealista, prista?a robovlasni?ke aristokracije, a demokratski stavovi su bili veoma popularni u njegovoj rodnoj Joniji, njihovi pristalice su imale zna?ajan uticaj.

Pitagora je u Krotonu organizirao vlastitu ?kolu, koja je bila i politi?ka struktura i vjerski i mona?ki red sa svojom poveljom i vrlo strogim pravilima. Konkretno, svi ?lanovi Pitagorejskog sindikata nisu trebali da jedu mesnu hranu, da otkrivaju drugima u?enja svog mentora i odbijali su da imaju li?nu imovinu.

Talas demokratskih ustanaka koji je u to vrijeme zahvatio Gr?ku i kolonije stigao je i do Krotona. Nakon pobjede demokratije, Pitagora i njegovi u?enici preselili su se u Tarent, kasnije u Metapont. Kada su stigli u Metapont, tamo je bjesnio narodni ustanak, a Pitagora je poginuo u jednoj od no?nih bitaka. Tada je bio dubok starac, imao je skoro 90 godina. Zajedno s njim, njegova ?kola je prestala da postoji, u?enici su se razi?li po cijeloj zemlji.

Po?to je Pitagora svoje u?enje smatrao tajnom i praktikovao samo usmeno preno?enje svojim u?enicima, posle njega nije ostalo sabranih dela. Neke informacije su ipak postale jasne, ali je nevjerovatno te?ko razlikovati istinu od fikcije. Brojni istori?ari sumnjaju da je on dokazao ?uvenu Pitagorinu teoremu, tvrde?i da je bila poznata i drugim starim narodima.

Pitagorino ime je oduvek bilo okru?eno mnogim legendama ?ak i za njegovog ?ivota. Vjerovalo se da je mogao kontrolirati duhove, znao je proricati, poznavao jezik ?ivotinja, komunicirao s njima, ptice pod utjecajem njegovih govora mogle su promijeniti vektor leta. Tradicije su Pitagori pripisivale sposobnost iscjeljivanja ljudi, uklju?uju?i i uz pomo? odli?nog poznavanja ljekovitih biljaka. Njegov uticaj na druge bilo je te?ko precijeniti. Pri?aju takvu epizodu iz Pitagorine biografije: kada se jednom naljutio na u?enika, po?inio je samoubistvo od tuge. Od tada je filozof stavio pravilo da nikada vi?e ne izbacuje svoju iritaciju na ljude.

Osim dokazivanja Pitagorine teoreme, ovom matemati?aru se pripisuje detaljno prou?avanje cijelih brojeva, proporcija i njihovih svojstava. Pitagorejcima se pripisuje da su geometriji dali karakter nauke. Pitagora je bio jedan od prvih koji je bio uvjeren da je Zemlja sfera i centar svemira, da se planete, Mjesec, Sunce kre?u na poseban na?in, a ne kao zvijezde. U odre?enoj mjeri, ideje Pitagorejaca o kretanju Zemlje postale su prete?a heliocentri?nog u?enja N. Kopernika.

Biografija sa Wikipedije

Pitagorinu ?ivotnu pri?u te?ko je odvojiti od legendi koje ga predstavljaju kao savr?enog mudraca i velikog nau?nika, upu?enog u sve misterije Grka i varvara. Herodot ga je tako?e nazvao „najve?im helenskim mudracem“. O pitagorejskom ?ivotu»; Porfirije (234-305)" Pitagorin ?ivot»; Diogen Laertes (200-250) knjiga. osam " Pitagora". Ovi autori su se oslanjali na spise ranijih autora, od kojih treba ista?i Aristoksena (370-300 pne), Aristotelovog u?enika, porijeklom iz Tarenta, gdje su bile jake pozicije Pitagorejaca. Dakle, najraniji poznati izvori o Pitagorinom u?enju pojavili su se tek 200 godina nakon njegove smrti. Sam Pitagora nije ostavio nikakve spise, a svi podaci o njemu i njegovom u?enju zasnivaju se na djelima njegovih sljedbenika, koji nisu uvijek nepristrasni.

Pitagorini roditelji bili su Mnesarchus i Partenida sa ostrva Samos. Mnesarchus je bio kamenorezac (D. L.); prema Porfiriju, on je bio bogat trgovac iz Tira, koji je dobio samijsko dr?avljanstvo za distribuciju ?ita u mr?avoj godini. Prva verzija je po?eljnija, budu?i da Pausanije citira Pitagorino rodoslovlje po mu?koj liniji od Hipasa od Pelopone?ana Flija, koji je pobjegao na Samos i postao Pitagorin pradjed. Partenida, koju je kasnije njen mu? preimenovao u Pitaidu, dolazila je iz plemi?ke porodice Ankey, osniva?a gr?ke kolonije na Samosu.

Ro?enje djeteta je navodno predskazala Pitija u Delfima, pa je Pitagora dobio ime, ?to zna?i " onaj koji je najavila Pitija". Posebno, Pitija je obavijestila Mnesarchusa da ?e Pitagora donijeti toliko koristi i dobra ljudima koliko niko drugi nije imao i da ?e donijeti u budu?nosti. Stoga je Mnesarchus da bi proslavio svojoj ?eni dao novo ime Pitaida, a djetetu - Pitagora. Pitaida je pratila svog mu?a na njegovim putovanjima, a Pitagora je ro?en u Sidonu u Fenikiji (prema Jamblihu) oko 570. godine prije Krista. e. Od ranog djetinjstva pokazivao je izvanredan talenat (tako?er prema Jamblihu).

Prema anti?kim autorima, Pitagora se susreo sa gotovo svim poznatim mudracima tog doba, Grcima, Perzijancima, Kaldejcima, Egip?anima, apsorbirao je svo znanje koje je ?ovje?anstvo akumuliralo. U popularnoj literaturi Pitagori se ponekad pripisuje olimpijska pobjeda u boksu, brkaju?i Pitagoru filozofa sa njegovim imenjakom (Pitagora, sin Kratesa sa Samosa), koji je odnio pobjedu na 48. Igrama 18 godina prije ro?enja slavnog filozofa.

U mladosti, Pitagora je oti?ao u Egipat da bi stekao mudrost i tajno znanje od egipatskih sve?tenika. Diogen i Porfirije pi?u da je samijski tiranin Polikrat dostavio Pitagori pismo preporuke faraonu Amasisu, zahvaljuju?i kojem je bio primljen na obuku i upu?en ne samo u egipatska dostignu?a medicine i matematike, ve? i u sakramente zabranjene drugim strancima. .

Jamblih pi?e da je Pitagora napustio svoje rodno ostrvo u dobi od 18 godina i, obi?av?i mudrace po raznim dijelovima svijeta, stigao do Egipta, gdje je ostao 22 godine, dok ga Perzijanci nisu odveli u Babilon me?u zarobljenike. kralj Kambiz, koji je osvojio Egipat 525. pne. e. Pitagora je ostao u Babilonu jo? 12 godina, komuniciraju?i s magi?arima, dok se kona?no nije mogao vratiti na Samos u 56. godini, gdje su ga njegovi sunarodnici prepoznali kao mudraca.

Prema Porfiriju, Pitagora je napustio Samos zbog neslaganja sa tiranskom mo?i Polikrata u dobi od 40 godina. Budu?i da se ovaj podatak zasniva na Aristoksenovim rije?ima, izvoru iz 4. stolje?a prije Krista. e., smatraju se relativno pouzdanim. Polikrat je do?ao na vlast 535. pne. e., stoga se datum ro?enja Pitagore procjenjuje na 570. pne. e., ako pretpostavimo da je oti?ao u Italiju 530. godine prije Krista. e. Jamblih prenosi da se Pitagora preselio u Italiju na 62. Olimpijadi, odnosno 532-529. BC e. Ovaj podatak se dobro sla?e s Porfirijem, ali je u potpunosti u suprotnosti s legendom o samom Jamblihu (ili bolje re?eno, jednom od njegovih izvora) o babilonskom zaroblje?tvu Pitagore. Ne zna se pouzdano da li je Pitagora posjetio Egipat, Babilon ili Feniciju, gdje je, prema legendi, skupio isto?nja?ku mudrost. Diogen Laertes citira Aristoksena, koji je rekao da je Pitagora svoje u?enje, barem ?to se ti?e instrukcija o na?inu ?ivota, primio od sve?tenice Temistoklee iz Delfa, odnosno na mjestima koja nisu tako udaljena za Grke.

Nesuglasice sa tiraninom Polikratom te?ko da su mogle biti razlogom Pitagorinog odlaska, nego mu je bila potrebna prilika da propovijeda svoje ideje i, ?tovi?e, da svoje u?enje provede u praksi, ?to je te?ko provesti u Joniji i kopnenoj Heladi, gdje je mnogo ljudi iskusan u pitanjima filozofije i politike ?ivio. Jamblih ka?e:

« Njegova filozofija se pro?irila, cijela Helada mu se po?ela diviti, a najbolji i najmudriji ljudi do?li su k njemu na Samos, ?ele?i da slu?aju njegova u?enja. Sugra?ani su ga, me?utim, tjerali da u?estvuje u svim ambasadama i javnim poslovima. Pitagora je osetio koliko je te?ko, po?tuju?i zakone otad?bine, istovremeno se baviti filozofijom, i video je da su svi biv?i filozofi ?iveli svoje ?ivote u tu?ini. Smatraju?i sve to, udaljavaju?i se od javnih poslova i, kako neki ka?u, smatraju?i nedovoljnom nisku ocenu njegovog u?enja od strane Samosa, odlazi u Italiju, smatraju?i svoju domovinu zemljom u kojoj ima vi?e ljudi sposobnih za u?enje.»

Pitagora se nastanio u gr?koj koloniji Crotone u ju?noj Italiji, gdje je prona?ao mnogo sljedbenika. Privla?ila ih je ne samo misti?na filozofija, koju je uvjerljivo izlagao, ve? i na?in ?ivota koji je on propisao sa elementima zdravog asketizma i strogog morala. Pitagora je propovijedao moralno oplemenjivanje neukog naroda, koje se mo?e posti?i tamo gdje vlast pripada kasti mudrih i obrazovanih ljudi, i kojoj se narod bezuvjetno pokorava, kao djeca roditeljima, a ina?e svjesno, pokoravaju?i se moralnom autoritetu. Tradicija pripisuje Pitagora uvo?enje rije?i filozofija i filozof.

Pitagorini u?enici formirali su neku vrstu religioznog reda, odnosno bratstva iniciranih, koje se sastoji od kaste odabranih istomi?ljenika koji doslovno obo?evaju svog u?itelja, osniva?a reda. Ovaj red je zapravo do?ao na vlast u Krotonu, me?utim, zbog antipitagorejskih ose?anja krajem 6. veka. BC e. Pitagora se morao povu?i u drugu gr?ku koloniju, Metapont, gdje je i umro. Skoro 450 godina kasnije, u doba Cicerona (1. vek pne), Pitagorina grobnica je prikazana kao jedna od atrakcija u Metapontu.

Pitagora je imao ?enu po imenu Teano, sina Telavga i k?erku Miju (prema drugoj verziji, sina Arimnesta i ?erku Arinot).

Prema Iamblichus, Pitagora je vodio svoje tajno dru?tvo trideset i devet godina, a zatim se pribli?ni datum Pitagorine smrti mo?e pripisati 491. pne. e., do po?etka ere gr?ko-perzijskih ratova. Diogen, pozivaju?i se na Heraklida (4. vek pne), ka?e da je Pitagora mirno umro u 80. godini, odnosno u 90. godini (prema neimenovanim drugim izvorima). Iz ovoga slijedi datum smrti 490. godine prije Krista. e. (ili 480. pne, ?to je malo vjerovatno). Euzebije iz Cezareje u svojoj hronografiji navodi 497. pne. e. godine kao godina Pitagorine smrti.

Poraz Pitagorejske unije

Me?u Pitagorinim sljedbenicima i u?enicima bilo je mnogo predstavnika plemstva koji su poku?avali promijeniti zakone u svojim gradovima u skladu s pitagorejskim u?enjem. Ovo je nametnuto na uobi?ajenu borbu tog doba izme?u oligarhijskih i demokratskih partija u drevnom gr?kom dru?tvu. Nezadovoljstvo ve?ine stanovni?tva, koje nije dijelilo ideale filozofa, rezultiralo je krvavim nemirima u Krotonu i Tarentumu.

« Pitagorejci su formirali veliku zajednicu (bilo ih je vi?e od tri stotine), ali je to bio samo mali dio grada, koji se vi?e nije upravljao po istim obi?ajima i obi?ajima. Me?utim, dok su Krotoni posjedovali svoju zemlju, a Pitagora je bio s njima, o?uvala se dr?avna struktura koja je postojala od osnivanja grada, iako je bilo nezadovoljnih koji su ?ekali priliku za dr?avni udar. Ali kada je Sibaris osvojen, Pitagora je oti?ao, a Pitagorejci, koji su vladali osvojenom zemljom, nisu je podelili ?drijebom, kako je ve?ina htjela, tada je planula skrivena mr?nja, a mnogi gra?ani su im se usprotivili... Ro?aci Pitagorejaca bili su jo? vi?e nerviraju ?to su servirali desnu ruku samo svojima, a od rodbine - samo roditeljima, i ?to svoju imovinu daju na zajedni?ku upotrebu, a odvojeno je od imovine ro?aka. Kada su ro?aci zapo?eli ovo neprijateljstvo, ostali su se spremno uklju?ili u sukob... Nakon mnogo godina... Krotonce je obuzelo ?aljenje i kajanje, te su odlu?ili da vrate u grad one Pitagorejce koji su jo? bili ?ivi.»

Mnogi pitagorejci su umrli, a pre?ivjeli su se rasuli po Italiji i Gr?koj. Njema?ki istori?ar F. Schlosser primje?uje poraz Pitagorejaca: “ Poku?aj da se kastinski i sve?teni?ki ?ivot prenese u Gr?ku i da se, suprotno duhu naroda, promijeni njena politi?ka struktura i obi?aji prema zahtjevima apstraktne teorije zavr?io je potpunim neuspjehom.»

Prema Porfiriju, i sam Pitagora je umro kao rezultat antipitagorejske pobune u Metapontu, ali drugi autori ne potvr?uju ovu verziju, iako voljno prenose pri?u da je utu?eni filozof sam sebe umirao od gladi u svetom hramu.

Filozofska doktrina

Pitagora u Rafaelovoj fresci (1509.)

Pitagorino u?enje treba podijeliti na dvije komponente: nau?ni pristup razumijevanju svijeta i religiozni i misti?ni na?in ?ivota koji propovijeda Pitagora. Pitagorine zasluge u prvom dijelu nisu pouzdane, jer je kasnije bio zaslu?an za sve ?to su sljedbenici stvorili u okviru Pitagorejske ?kole. Drugi dio prevladava u Pitagorinom u?enju, a ona je ostala u glavama ve?ine drevnih autora.

Dovoljno potpune informacije o idejama koje je razvio Pitagora o preseljenju du?a i na njima zasnovanim zabranama hrane daje Empedoklova pjesma "Pro?i??enje".

U sa?uvanim djelima Aristotel se nikada direktno ne poziva na Pitagoru, ve? samo na "takozvane Pitagorejce". U izgubljenim djelima (poznatim iz odlomaka) Aristotel tretira Pitagoru kao osniva?a polureligijskog kulta koji je zabranjivao jedenje graha i imao zlatnu butinu, ali nije pripadao nizu mislilaca koji su prethodili Aristotelu.

Platon se prema Pitagori odnosio s najdubljim po?tovanjem i po?tovanjem. Kada je pitagorejac Filolaj prvi put objavio 3 knjige u kojima su iznosile glavne odredbe pitagorejstva, Platon ih je, po savetu svojih prijatelja, odmah kupio za mnogo novca.

Aktivnosti Pitagore kao religioznog inovatora VI veka. BC e. sastojao se u stvaranju tajnog dru?tva, koje je sebi postavilo ne samo politi?ke ciljeve (zbog kojih su Pitagorejci pora?eni u Krotonu), ve?, uglavnom, oslobo?enje du?e moralnim i fizi?kim pro?i??enjem uz pomo? tajnih u?enja ( misti?no u?enje o ciklusu preseljenja du?e). Prema Pitagori, vje?na du?a migrira s neba u smrtno tijelo osobe ili ?ivotinje i prolazi kroz niz transmigracija sve dok ne stekne pravo da se vrati natrag u raj.

Pitagorine akusmate (izreke) sadr?e ritualna uputstva: o ciklusu ljudskih ?ivota, pona?anju, ?rtvovanju, sahranjivanju, ishrani. Akusmati su formulirani sa?eto i razumljivi svakoj osobi, oni tako?er sadr?e postulate univerzalnog morala. Slo?enija filozofija, u okviru koje su se razvijale matematika i druge nauke, bila je namenjena "posve?enima", odnosno odabranim ljudima dostojnim posedovanja tajnog znanja. Nau?na komponenta Pitagorinog u?enja razvila se u 5. veku. BC e. naporima njegovih sledbenika (Arhita iz Tarenta, Filolaja iz Krotona, Hipasa iz Metaponta), ali je nestao u 4. veku. BC e., dok je misti?ko-religijska komponenta razvijena i ponovo ro?ena u obliku neopitagorejstva za vrijeme Rimskog carstva.

Zasluga Pitagorejaca bila je unapre?enje ideje o kvantitativnim zakonima razvoja svijeta, ?to je doprinijelo razvoju matemati?kog, fizi?kog, astronomskog i geografskog znanja. Osnova stvari je broj, u?io je Pitagora, poznavati svijet zna?i poznavati brojeve koji njime upravljaju. Prou?avaju?i brojeve, Pitagorejci su razvili numeri?ke odnose i prona?li ih u svim podru?jima ljudske djelatnosti. Prou?avani su brojevi i proporcije kako bi se spoznala i opisala du?a osobe, a spoznav?i se kontrolisao proces transmigracije du?a sa krajnjim ciljem slanja du?e u neko vi?e bo?ansko stanje.

Kao ?to je I. D. Rozhansky primijetio: „Uprkos ostacima magijskog razmi?ljanja, glavna Pitagorina ideja da se sve stvari zasnivaju na brojevima ili omjerima brojeva pokazala se vrlo plodnom.” Kao ?to je Stobei primetio: „O?igledno, Pitagora je najvi?e od svega (nauke) po?tovao nauku o brojevima, gurao ju je napred, odvode?i je izvan granica upotrebe u trgovini i izra?avaju?i je, modeliraju?i sve stvari brojevima” (1, „Proemius” , 6, str.. dvadeset).

Unato? uvrije?enom mi?ljenju da je Pitagora navodno bio vegetarijanac, Diogen Laertes pi?e da je Pitagora povremeno jeo ribu, uzdr?avao se samo od obradivih bikova i ovnova i dozvoljavao drugim ?ivotinjama za hranu.

Pitagoru je kritikovao njegov savremenik Heraklit: Pitagora, sin Mnesarha, bio je anga?ovan u prikupljanju informacija vi?e od svih ljudi na svetu, i, preuzev?i ova dela za sebe, predao je znanje i prevaru kao sopstvenu mudrost. Prema Diogenu Laertu, u nastavku poznate Heraklitove izreke „Mnogo znanje ne u?i umu“, izme?u ostalih, spominje se Pitagora: „ina?e bi bili pou?eni Heziod i Pitagora, kao i Ksenofan i Hekatej. ”

Nau?na dostignu?a

U savremenom svetu Pitagora se smatra velikim matemati?arem i kosmologom antike, ali rani dokazi pre 3. veka. BC e. nema pomena o njegovim zaslugama. Kao ?to Jamblih pi?e o Pitagorejcima: Imali su i izvanredan obi?aj da sve pripisuju Pitagori i nikako ne tra?e slavu otkri?a, osim mo?da u nekoliko slu?ajeva.».

Anti?ki autori na?eg doba daju Pitagori autorstvo dobro poznate teoreme: kvadrat hipotenuze pravokutnog trokuta jednak je zbroju kvadrata kateta. Ovo mi?ljenje se zasniva na podacima popisiva?a Apolodora (osoba nije identifikovana) i na poetskim stihovima (izvor pjesama nije poznat):

„Onog dana kada je Pitagora otvorio svoj ?uveni crte?,
Za njega je podigao veli?anstvenu ?rtvu sa bikovima.

Moderni istori?ari sugeri?u da Pitagora nije dokazao teoremu, ali je to znanje mogao prenijeti Grcima, poznatim u Babilonu 1000 godina prije Pitagore (prema babilonskim glinenim plo?ama sa zapisima matemati?kih jednad?bi). Iako postoji sumnja u Pitagorino autorstvo, nema te?kih argumenata koji bi to osporili.

Aristotel se u djelu "Metafizika" doti?e razvoja ideja o kosmologiji, ali u njemu nije izra?en Pitagorin doprinos. Prema Aristotelu, pitagorejci su se bavili kosmolo?kim teorijama sredinom 5. veka. BC e., ali, o?igledno, ne i sam Pitagora. Pitagora je zaslu?an za otkri?e da je Zemlja sfera, ali isto otkri?e najautoritativniji autor o ovom pitanju, Teofrast, daje Parmenidu. Da, i Diogen Laertes izvje?tava da je sud o sferi?nosti Zemlje iznio Anaksimandar iz Mileta, od kojeg je Pitagora u?io u mladosti.

Istovremeno, nau?ne zasluge pitagorejske ?kole u matematici i kosmologiji su neosporne. Aristotelovo gledi?te, koje se ogleda u njegovoj nesa?uvanoj raspravi "O Pitagorejcima", prenio je Jamblih. Prema Aristotelu, pravi pitagorejci su bili akuzmati?ari, sljedbenici religiozne i misti?ne doktrine o transmigraciji du?a. Akuzmati?ari su smatrali matematiku u?enjem ne toliko od Pitagore koliko od Pitagorejskog Hipasa. Zauzvrat, pitagorejski matemati?ari su, po sopstvenom mi?ljenju, bili inspirisani vode?im Pitagorinim u?enjem za dubinsko prou?avanje svoje nauke.

Pitagorini spisi

Pitagora nije pisao rasprave. Od usmenih uputstava za obi?ne ljude bilo je nemogu?e napraviti traktat, a tajno okultno u?enje za elitu nije se moglo povjeriti knjizi. Jamblih komentari?e nedostatak pitagorejskih spisa:

« Izvanredna je i njihova upornost u neotkrivanju doktrine: toliko godina prije Filolajeve generacije, ?ini se da niko nije nai?ao ni na jedan pitagorejski spis. Filolaj je bio prvi od Pitagorejaca koji je objavio tri senzacionalne knjige, za koje se ka?e da je Dion iz Sirakuze kupio za stotinu mina po Platonovim uputstvima kada je Filolaj pao u stra?nu potrebu.»

Diogen navodi naslove ovih knjiga koje se pripisuju Pitagori: O obrazovanju, O dr?avi i O prirodi. Me?utim, nijedan od autora u prvih 200 godina nakon Pitagorine smrti, uklju?uju?i Platona, Aristotela i njihove nasljednike na Akademiji i Liceju, ne citira Pitagorina djela niti ?ak ukazuje na postojanje takvih djela. Od po?etka nove ere, Pitagorina dela su bila nepoznata anti?kim piscima, o ?emu izve?tavaju Plutarh, Josip Flavije i Galen.

U III veku. BC e. pojavila se kompilacija Pitagorinih izreka, poznata kao “Sveta rije?”, iz koje su kasnije nastali takozvani “Zlatni stihovi” (ponekad se bez opravdanog razloga pripisuju 4. vijeku prije nove ere). Po prvi put citate iz ovih stihova citira Krisip u 3. veku. BC e., iako se, mo?da, u to vrijeme kompilacija jo? nije razvila u gotovu formu. Zavr?ni odlomak iz "Zlatne pjesme" u prevodu I. Petra:

Ali budi ?vrst: bo?anska rasa je prisutna u smrtnicima,
Njima, progla?avaju?i, sveta priroda otkriva sve.
Ako vam ovo nije strano, ispuni?ete nare?enja,
Izlije?i?ete svoju du?u i spasiti vas od mnogih nesre?a.
Posu?e, rekao sam, ostavi ono ?to sam nazna?io u ?i??enju.
I budi vo?en istinskim znanjem - najbolji ko?ija?.
Ako se, napu?taju?i tijelo, uzdigne? u slobodni eter,
Postat ?e? neraspadljiv i vje?an, a smrt ne poznaje Boga.

Sude?i po kratkoj Pitagorinoj biografiji, njegov ?ivot je bio ispunjen nevjerovatnim doga?ajima, a njegovi savremenici su ga smatrali mo?da najistaknutijim nau?nikom svih vremena i naroda, upu?enim u sve tajne Univerzuma.

Sa?uvani su istorijski dokazi o poreklu Pitagore. Otac mu je bio Mnesarchus, porijeklom iz Tira, koji je dobio dr?avljanstvo Samosa, a majka Partenida ili Pitajda, koja je bila rodbina Ankeja, osniva?a gr?ke kolonije na Samosu.

Obrazovanje

Ako pratite zvani?nu Pitagorinu biografiju, onda je sa 18 godina oti?ao u Egipat, na dvor faraona Amasisa, kome ga je poslao samijski tiranin Polikrat. Zahvaljuju?i pokroviteljstvu, Pitagora je u?ao u obuku kod egipatskih sve?tenika i bio primljen u hramske biblioteke. Vjeruje se da je mudrac proveo oko 22 godine u Egiptu.

Babilonsko ropstvo

Pitagora je do?ao u Babilon kao zarobljenik kralja Kambiza. U zemlji je ostao oko 12 godina, u?e?i kod lokalnih ma?ioni?ara i sve?tenika. Sa 56 godina vratio se u rodni Samos.

filozofska ?kola

Dokazi govore da se Pitagora nakon svih svojih lutanja nastanio u Krotoneu (Ju?na Italija). Tamo je osnovao filozofsku ?kolu, vi?e kao neku vrstu religioznog poretka (Pitagorini sljedbenici su smatrali mogu?im transmigrirati du?u i reinkarnirati; vjerovali su da osoba treba zaslu?iti mjesto u svijetu bogova dobrim djelima, a sve dok ako se to dogodi, du?a ?e se vratiti na Zemlju, "premje?taju?i se u tijelo ?ivotinje ili osobe), gdje se promoviralo ne samo znanje, ve? i poseban na?in ?ivota.

Pitagora i njegovi u?enici, kod kojih je autoritet u?itelja bio neosporan, uveli su u opticaj rije?i "filozofija" i "filozof". Ovaj red je zapravo do?ao na vlast u Krotoneu, ali zbog ?irenja antipitagorejskih ose?anja, filozof je bio primoran da ode u grad Metapont, gde je i umro, oko 491. godine p.n.e.

Li?ni ?ivot

Ime Pitagorine ?ene Teano je poznato. Tako?e je poznato da je filozof imao sina i k?er.

Otkri?a

Pitagora je, prema ve?ini istra?iva?a, taj koji posjeduje otkri?e dobro poznate teoreme da je kvadrat hipotenuze pravokutnog trokuta jednak zbiru kvadrata kateta.

Vje?iti Pitagorin protivnik bio je Heraklit, koji je vjerovao da "mnogo znanja" nije znak istinskog filozofskog uma. Aristotel nikada nije citirao Pitagoru u svojim spisima, ali Platon je smatrao Pitagoru najve?im filozofom Gr?ke, kupovao je dela Pitagorejaca i ?esto je citirao njihove sudove u svojim spisima.

Druge opcije biografije

• Zanimljivo je da je ro?enje Pitagore predskazala Delfska Pitija (otuda i ime, jer “Pitagora” na gr?kom zna?i “predskazan od Pitije”). Dje?akov otac je bio upozoren da ?e se njegov sin roditi izvanredno nadaren i da ?e ljudima donijeti mnogo koristi.
• Mnogi biografi opisuju Pitagorin ?ivot na razli?ite na?ine. Postoje odre?ena neslaganja u djelima Heraklida, Efsebija iz Cezareje, Diogena, Porfirija. Prema djelima potonjeg, filozof je ili umro od posljedica antipitagorejske pobune, ili je umro od gladi u jednom od hramova, jer nije bio zadovoljan rezultatima svog rada.
• Postoji mi?ljenje da je Pitagora bio vegetarijanac i da je samo povremeno dozvolio sebi da jede ribu. Askeza u svemu je jedna od komponenti u?enja pitagorejske filozofske ?kole.

Biografski rezultat

Nova funkcija! Prosje?na ocjena koju je ova biografija dobila. Prika?i ocjenu

Pitagora je ro?en u 580 pne. Ovaj veliki matemati?ar i filozof ro?en je na drevnom gr?kom ostrvu Samos. Njegovi roditelji su se zvali Mnesarchus i Partenida. U drevnim legendama se ka?e da je njegovo ro?enje predskazala neka Pitija, od ?ega i poti?e njegovo ime. Ona je tako?e predvi?ala Pitagorinom ocu da ?e ovo dete doneti velike koristi ?ove?anstvu i da ?e biti ovekove?eno u istoriji.

Pitagorino obrazovanje

Kao ?to znate, Pitagora je stekao dobro obrazovanje. Da bi to u?inio, kao vrlo mlad, oti?ao je u Egipat, tra?e?i podr?ku samijskog vladara Polikarta. Tamo je proveo 22 godine, shva?aju?i mudrost starih Egip?ana i usvajaju?i njihova nau?na iskustva ste?ena godinama. Zatim se, prema legendi, seli u drevni Babilon, gdje 12 godina prou?ava mudrost lokalnih sve?enika i nau?nika. Tako?er, Pitagora je, prema nekim izvorima, zaslu?an za posjetu Indiji. godine desio se povratak u domovinu velikog mislioca 530. pne. No, njegov rodni Samos ga nije uzeo u naru?je, pa se Pitagora preselio u gr?ku koloniju u Italiji, mjesto zvano Koroton. Ovdje organizuje svoju ?kolu, koja postoji ve? 30 godina. Ova institucija je spojila tri razli?ita pravca, filozofski, politi?ki i religijski, i nazvana je Pitagorejska unija. ?kola je imala svoja stroga pravila. Dakle, prilikom ulaska u nju, bilo je potrebno da se odreknete sve svoje imovine u korist ?kole. ?lanovi ovog sindikata nisu imali pravo jesti meso, prolijevati ni?iju krv i sveto ?uvati tajnu svog mentora. Tako?e, nisu mogli, da se bave nau?nim aktivnostima na pla?enoj osnovi.

Pitagorini filozofski pogledi

Pitagora se u svojoj filozofiji dr?ao idealizma. Bio je pristalica robovlasni?kog sistema i stao je u odbranu aristokratije. Najvjerovatnije je zbog ovih principa bio prisiljen napustiti svoje rodno ostrvo, budu?i da je velika ve?ina vladara Samosa bila sklona demokratskim temeljima dru?tvenih odnosa.

Njegova ?kola je imala iste stavove. Pitagora je u?io da aristokratija treba da bude na ?elu reda, i strogo je osu?ivao sve manifestacije demokratskog sistema.

Pitagora je bio prvi koji je dao ime takvom predmetu kao ?to je filozofija. On je to protuma?io kao prostor. Takvo njegovo u?enje omogu?ilo je poznavanje svijeta kroz nau?ni pristup i religiozni na?in ?ivota. Tvrdio je da za potpuno poznavanje svijeta ?ovjek treba da prou?ava nauke kao ?to su geometrija, algebra, astronomija i muzika.

Aktivnosti Pitagore

Pitagora je posvetio veliku koli?inu vremena prou?avanju medicine, politike, etike, matematike i drugih nauka. Iz njegovog okrilja iza?le su velike javne, politi?ke i nau?ne li?nosti. Bavio se i raznim istra?ivanjima.

Pitagora kao propovednik

U anti?kom svijetu Pitagora je zauzimao ni?u popularnog propovjednika. Uglavnom je ?irio vlastitu viziju svijeta u mase i imao je veliki broj sljedbenika vrlo visokog ranga. Su?tina njegovih propovijedi bila je reinkarnacija, odnosno besmrtnost ljudske du?e. Nakon smrti tijela, du?a se mo?e preseliti u drugu ljusku za postojanje. Ho?e li se kretati, du?a je sposobna ?ak i u tijelu ?ivotinje. Stoga su Pitagora i njegovi u?enici potpuno odbacili upotrebu mesa za hranu. Po njegovom mi?ljenju, beskrajni proces reinkarnacije mo?e se prekinuti samo metodom potpunog pro?i??enja du?e i tijela. Pro?i??avanje se de?ava uzdr?avanjem od svih vrsta ekscesa, kao ?to su pijanstvo, psovka, po?tovanje pravila pona?anja i bontona. Najvi?im oblikom pro?i??enja smatralo se poimanje unutra?nje filozofije svijeta. Pristalice njegovih propovedi, inspirisane govorom u?itelja, uspele su da organizuju sopstveni red. Ova religiozna ?elija rasla je po celom Korotonu i prakti?no je vladala ostrvom. Uklju?ivao je ogroman broj pratilaca. Svi Pitagorini sljedbenici posve?ivali su veliku pa?nju takvom konceptu kao ?to je prijateljstvo. Sa svojim pitagorejskim prijateljima podijelili su svo svoje bogatstvo.

Muzi?ke aktivnosti

U tom pravcu, velika figura je razvila sopstvenu teoriju akustike i muzike. Prou?avao je muzi?ke tonove i njihov numeri?ki izraz u matematici. Tako?e, prva pretpostavka o obliku zemljine povr?ine nastala je u njegovoj ?koli.

Pitagora i geometrija

Pitagorina nau?na aktivnost je od neprocjenjive va?nosti za razvoj geometrije kao nauke. Jedna od teorema koje je dokazao zvala se Pitagorina teorema. Mislilac je veliku pa?nju poklanjao i matematici, a posebno raznim odnosima brojeva. Uz njihovu pomo? poku?ao je spoznati su?tinu postojanja.

Njegova ?kola je u?ila da se cijeli svijet oko ?ovjeka sastoji od najsitnijih ?estica koje se nazivaju jedinicama bi?a. Ove ?estice u odre?enim kombinacijama formiraju razli?ite geometrijske oblike i odre?ene su numeri?kim izrazom. Brojem je Pitagora objasnio i su?tinu pojave materije i svemira. Kasnije su sljedbenici njegove ?kole, zahvaljuju?i svom radu, postavili znanje u osnovu nastanka takve grane matematike kao ?to je teorija brojeva.

Sa porastom demokratskog pokreta ?irom Gr?ke, Pitagorina ?kola pada u nemilost naroda. Kao rezultat toga, filozof je prisiljen napustiti Koroton i nastaniti se u Metapontu.

Pitagorin li?ni ?ivot

Pitagora je, kao i ve?ina gr?kih gra?ana, imao porodicu koju su ?inili njegova ?ena Teana i dvoje djece, k?er i sin.

Pitagorina smrt

Kao rezultat demokratskog pokreta, do?lo je do pobune u mjestu gdje je nau?nik ?ivio. Okr?aji su zahvatili ?itav Metapont. U jednom od njih, Pitagora je umro, prema nekim izvorima, u devedesetoj godini. Njegovom smr?u okon?ano je postojanje ?kole koju je osnovao.

Nakon njegove smrti, veliki filozof je oti?ao velika koli?ina znanja, koja su kasnije bila osnova nekih nau?nih dostignu?a i radova. Tako je, na primjer, Euklid koristio Pitagorina dostignu?a u svojim spisima. Njegova djela koristili su i Sokrat i njegovi poznati sljedbenici Platon i Aristotel. Tako?er, ispostavilo se da su mnoga Pitagorina djela pogre?na, ?to jo? jednom potvr?uje njegovu sposobnost razvijanja misli i pretpostavki, a time i sposobnost opravdanja bilo koje manifestacije prirode i ljudske aktivnosti.