Nauka koja prou?ava termalne pojave je termodinamika. Fizika je smatra jednim od svojih odjeljaka, ?to vam omogu?ava da izvu?ete odre?ene zaklju?ke na osnovu reprezentacije materije u obliku molekularnog sistema.

Termodinamika, ?ije su definicije izgra?ene na osnovu empirijskih ?injenica, ne koristi akumulirano znanje o unutra?njem, ali u nekim slu?ajevima ova nauka koristi molekularne kineti?ke modele da jasno ilustruje svoje zaklju?ke.

Osnova termodinamike su op?ti obrasci procesa koji nastaju kada se promene i svojstva makroskopskog sistema, koji se posmatra u stanju ravnote?e. Najzna?ajniji fenomen koji se javlja u kompleksu supstanci je izjedna?avanje temperaturnih karakteristika svih njegovih delova.

Najva?niji termodinami?ki koncept je koji svako tijelo posjeduje. Nalazi se u samom elementu. Molekularno-kineti?ka interpretacija unutra?nje energije je veli?ina koja je zbir kineti?ke aktivnosti molekula i atoma, kao i potencijala njihove me?usobne interakcije. Iz ovoga slijedi zakon koji je otkrio Joule. To je potvr?eno brojnim eksperimentima. Oni su potkrijepili ?injenicu da, posebno, ima unutra?nju energiju, koju ?ini kineti?ka aktivnost svih njegovih ?estica, koje se pod utjecajem topline kre?u u haoti?nom i nasumi?nom kretanju.

Rad u termodinamici mijenja aktivnost tijela. Uticaj sila koje uti?u na unutra?nju energiju sistema mo?e biti pozitivan i negativan. U onim slu?ajevima kada je, na primjer, plinovita tvar podvrgnuta procesu kompresije, koji se provodi u cilindri?nom spremniku pod pritiskom klipa, sile koje djeluju na nju vr?e neki rad, koji se odlikuje pozitivnom vrijedno??u. Istovremeno se javljaju suprotne pojave. Gas vr?i negativan rad iste veli?ine na klipu koji djeluje na njega. Radnje koje proizvodi supstanca direktno ovise o povr?ini postoje?eg klipa, njegovom kretanju i pritisku tijela. U termodinamici, rad gasa je pozitivan kada se ?iri, a negativan kada je komprimovan. Veli?ina ovog djelovanja direktno ovisi o putu kojim je izvr?en prijelaz tvari iz po?etnog polo?aja u kona?ni.

Rad u termodinamici ?vrstih tijela i teku?ina razlikuje se po tome ?to vrlo malo mijenjaju volumen. S tim u vezi, uticaj sila se ?esto zanemaruje. Me?utim, rezultat rada na supstanci mo?e biti promjena u njenoj unutra?njoj aktivnosti. Na primjer, prilikom bu?enja metalnih dijelova njihova temperatura raste. Ova ?injenica je dokaz rasta unutra?nje energije. ?tavi?e, ovaj proces je nepovratan, jer se ne mo?e odvijati u suprotnom smjeru.
Rad u termodinamici odnosi se na njen glavni rad.Njegovo mjerenje se vr?i u d?ulima. Vrijednost ovog indikatora direktno ovisi o putu kojim sistem prelazi iz po?etnog stanja u kona?no. Ova radnja se ne odnosi na funkcije stanja tijela. To je funkcija samog procesa.

Rad u termodinamici, koji je odre?en dostupnim formulama, je razlika izme?u koli?ine dovedene i odvedene toplote u periodu zatvorenog ciklusa. Vrijednost ovog indikatora ovisi o vrsti procesa. Ako sistem odustaje od svoje energije, to zna?i da se vr?i pozitivnija radnja, a ako prima negativnu.

Rad u mehanici i termodinamici. U mehanici se rad definira kao proizvod modula sile i pomaka pomno?enih kosinusom ugla izme?u njih. Rad se obavlja kada na tijelo u pokretu djeluje sila i jednaka je promjeni kineti?ke energije tijela.

U termodinamici se ne razmatra kretanje tijela kao cjeline, ve? govorimo o kretanju dijelova makroskopskog tijela jedan u odnosu na drugi. Kao rezultat toga, volumen tijela se mijenja, a njegova brzina ostaje jednaka nuli. Dakle, rad u termodinamici, definisan na isti na?in kao i u mehanici, jednak je promjeni ne kineti?ke energije tijela, ve? njegove unutra?nje energije.

Promjena unutra?nje energije pri obavljanju posla. Za?to se unutra?nja energija tijela mijenja tokom kontrakcije ili ?irenja? Za?to se zrak posebno zagrijava kada napumpate gumu bicikla?

Razlog za promjenu temperature tokom kompresije plina je sljede?i: prilikom elasti?nih sudara molekula sa pokretnim klipom, njihova kineti?ka energija se mijenja. Kada se kre?e prema molekulima, klip im prilikom sudara prenosi dio svoje mehani?ke energije, uslijed ?ega se plin zagrijava. Klip se pona?a kao fudbaler koji udarcem do?ekuje lete?u loptu i daje loptici brzinu koja je mnogo ve?a od one koju je imao pre udarca.

Ako se, naprotiv, plin ?iri, tada se nakon sudara s klipom koji se povla?i, brzine molekula smanjuju, zbog ?ega se plin hladi. Isto va?i i za fudbalera kako bi smanjio brzinu lete?e lopte ili je zaustavio; noga fudbalera se udaljava od lopte, kao da mu ustupa mesto.

Prilikom kompresije ili ekspanzije mijenja se i prosje?na potencijalna energija interakcije molekula, jer se u tom slu?aju mijenja prosje?na udaljenost izme?u molekula.

Obra?un rada. Rad ra?unamo u zavisnosti od promene zapremine na primeru gasa u cilindru ispod klipa (sl. 39). Najlak?i na?in je da se prvo izra?una ne rad sile F koja djeluje na plin sa strane vanjskog tijela (klipa), ve? rad koji sam plin izvr?i, djeluju?i na klip silom F". Tre?i Newtonov zakon, F" \u003d -F.

Modul sile koja djeluje sa strane plina na klip jednak je: F "= pS, gdje je p tlak plina, a S povr?ina klipa. Neka se plin ?iri i klip je pomaknut u smjeru sile F" za malu udaljenost ?h = h 2 - h jedan . Ako je pomak mali, tada se tlak plina mo?e smatrati konstantnim.

Rad gasa je:

A" \u003d F "?h \u003d pS (h 2 - h 1) = p (Sh 2 - Sh 1). (4.2)

Ovaj rad se mo?e izraziti u vidu promene zapremine gasa. Po?etni volumen V 1 = Sh 1, a kona?ni volumen V 2 = Sh 2. Zbog toga

A" \u003d p (V 2 - V 1) \u003d p?V, (4.3)

gdje je ?V \u003d V 2 - V 1 - promjena volumena plina.

Prilikom ?irenja plin radi pozitivan rad, jer se smjer sile i smjer kretanja klipa poklapaju. U procesu ekspanzije, plin prenosi energiju okolnim tijelima.

Ako je plin komprimiran, formula (4.3) za rad plina ostaje va?e?a. Ali sada V 2 1 i tako A"

Rad A koji vr?e vanjska tijela na plinu razlikuje se od rada plina A "samo u znaku: A \u003d -A", jer je sila F koja djeluje na plin usmjerena protiv sile F", a pomak ostaje Prema tome, rad vanjskih sila koje djeluju na plin jednak je:

A = –A" = –p?V (4.4)

Znak minus ozna?ava da kada je plin komprimiran, kada je ?V = V 2 - V 1 0: kada je plin komprimiran, smjer sile i pomaka se poklapaju. Vr?e?i pozitivan rad na gasu, vanjska tijela prenose mu energiju. Kada se plin ?iri, naprotiv, rad vanjskih tijela je negativan (A 2 - V 1 > 0. Sada su smjerovi sile i pomaka suprotni.

Izrazi (4.3) i (4.4) vrijede ne samo za kompresiju ili ?irenje plina u cilindru, ve? i za malu promjenu zapremine bilo kojeg sistema. Ako je proces izobari?an (p = const), onda se ove formule mogu primijeniti i na velike promjene volumena.

Geometrijska interpretacija djela. Rad A" gasa za slu?aj konstantnog pritiska mo?e se dati jednostavno geometrijsko tuma?enje.

Napravimo grafik zavisnosti pritiska gasa od zapremine (slika 41). Ovdje je povr?ina pravokutnika abcd, ograni?ena grafikom p 1 = const, V osom i segmentima ab i cd jednakim tlaku plina, numeri?ki jednaka radu (4.3).

U op?tem slu?aju, sa proizvoljnom promenom zapremine gasa, pritisak ne ostaje nepromenjen. Na primjer, tokom izotermnog procesa, on se smanjuje obrnuto sa zapreminom (slika 42). U ovom slu?aju, da biste izra?unali rad, trebate podijeliti ukupnu promjenu volumena na male dijelove, izra?unati elementarni (mali) rad, a zatim ih sve zbrojiti. Rad plina ?e i dalje biti broj?ano jednak povr?ini figure ograni?ene dijagramom p u odnosu na V, V osom, a segmenti ab i cd jednaki pritiscima p1, p2 u po?etnom i kona?nom stanju .

1. Od kojih fizi?kih veli?ina zavisi unutra?nja energija tela? 2. Navedite primjere transformacije mehani?ke energije u unutra?nju energiju i natrag u mrak i svakodnevni ?ivot. 3. Kolika je unutra?nja energija idealnog jednoatomnog gasa? 4. Mol kog gasa - vodonika ili helijuma - ima veliku unutra?nju energiju na istoj temperaturi gasa? 5. Za?to se gas zagrijava tokom kompresije? 6. Koliki je rad vanjskih sila pri sabijanju i ?irenju tijela?

I historijska referenca.

1) M.V. Lomonosov je, provode?i koherentno razmi?ljanje i jednostavne eksperimente, do?ao do zaklju?ka da „uzrok toplote le?i u unutra?njem kretanju ?estica vezane materije... Vrlo je poznato da se toplota pobu?uje kretanjem: ruke se zagrevaju od me?usobno trenje, drvo se zapali, iskre lete kada silicijum udari u ?elik, gvo??e se zagreva kada se njegove ?estice kovaju sna?nim udarcima"

2) B. Rumford, koji je radio u fabrici topova, primetio je da se prilikom bu?enja cevi topa veoma zagreje. Na primjer, stavio je metalni cilindar te?ak oko 50 kg u kutiju s vodom i, bu?iv?i cilindar bu?ilicom, doveo je vodu u kutiji do klju?anja za 2,5 sata.

3) Davy je napravio zanimljiv eksperiment 1799. godine. Dva komada leda, trljaju?i jedan o drugi, po?ela su se topiti i pretvarati u vodu.

4) Brodski doktor Robert Mayer je 1840. godine, dok je plovio ka ostrvu Java, primijetio da je nakon oluje voda u moru uvijek toplija nego prije.

Obra?un rada.

U mehanici se rad defini?e kao proizvod modula sile i pomaka: A=FS. Kada se razmatraju termodinami?ki procesi, ne uzima se u obzir mehani?ko kretanje makrotijela u cjelini. Koncept rada ovdje je povezan sa promjenom volumena tijela, tj. pokretni delovi makrotela jedan u odnosu na drugi. Ovaj proces dovodi do promjene udaljenosti izme?u ?estica, a ?esto i do promjene brzine njihovog kretanja, dakle, do promjene unutra?nje energije tijela.

Neka u cilindru sa pokretnim klipom ima gasa na temperaturi T 1 (Sl.). Polako ?emo zagrijati plin na temperaturu T 2. Gas ?e se izobari?no ?iriti i klip ?e se pomaknuti iz polo?aja 1 u poziciju 2 udaljenost D l. U ovom slu?aju, sila pritiska gasa ?e izvr?iti rad na spoljnim tijelima. Jer str= const, zatim sila pritiska F = PS tako?e konstantan. Stoga se rad ove sile mo?e izra?unati po formuli A=F D l=PS D l=str D V, A=p D V

gdje je ? V- promjena zapremine gasa. Ako se zapremina gasa ne promeni (izohorni proces), tada je rad koji obavlja gas nula.

Za?to se unutra?nja energija tijela mijenja tokom kontrakcije ili ?irenja? Za?to se plin zagrijava kada se kompresuje i hladi kada se ?iri?

Razlog za promjenu temperature plina tokom kompresije i ekspanzije je sljede?i: prilikom elasti?nih sudara molekula sa pokretnim klipom, njihova kineti?ka energija se mijenja.

• Ako je plin komprimiran, tada nakon sudara, klip koji se kre?e prema molekulima prenosi dio svoje mehani?ke energije na molekule, uslijed ?ega se plin zagrijava;

• Ako se plin ?iri, tada nakon sudara s klipom koji se povla?i, brzine molekula se smanjuju. usled ?ega se gas hladi.

Prilikom kompresije i ekspanzije mijenja se i prosje?na potencijalna energija interakcije molekula, jer se u tom slu?aju mijenja prosje?na udaljenost izme?u molekula.

Rad vanjskih sila koje djeluju na gas

• Kada je gas komprimovan, kadaD V = V 2 - V 1 < 0 , A>0, pravci sile i pomaka su isti;
• Kada se ?iri, kadaD V = V 2 - V 1 > 0 , A<0, направления силы и перемещения противоположны.

Napi?imo Clapeyron-Mendelejevu jedna?inu za dva plinska stanja:

pV 1 = m/M*RT 1 ; pV 2 =m/M* RT 2 =>

str(V 2 - V 1 )= m/M*R(T 2 - T 1 ).

Dakle, u izobarnom procesu

A= m/M*RD T.

Ako a m = M(1 mol idealnog gasa), zatim na D T = 1 K dobijamo R = A. Otuda slijedi fizi?ko zna?enje univerzalne plinske konstante: numeri?ki je jednak radu 1 mola idealnog gasa kada se izobari?no zagreje za 1 K.

Geometrijska interpretacija djela:

Ako proces nije izobari?an (slika b), onda kriva str = f(V) mo?e se predstaviti kao izlomljena linija koja se sastoji od velikog broja izohora i izobara. Rad na izohornim presjecima jednak je nuli, a ukupan rad na svim izobarnim presjecima bit ?e jednak povr?ini osjen?ane figure. U izotermnom procesu ( T= const) rad je jednak povr?ini osen?ene figure prikazane na slici c.

Energija bilo kog sistema, uop?teno govore?i, ne zavisi samo od svojstava samog sistema, ve? i od spolja?njih uslova. Eksterni uslovi u kojima se sistem nalazi mogu se okarakterisati postavljanjem odre?enih veli?ina, koje se nazivaju eksterni parametri. Jedan od tih parametara, kao ?to je ve? napomenuto, je zapremina sistema.Interakcija tela, u kojoj se menjaju njihovi spolja?nji parametri, naziva se mehani?ka interakcija, a proces prenosa energije sa jednog tela na drugo tokom takve interakcije naziva se rad . Termin "rad" se tako?er koristi za ozna?avanje fizi?ke veli?ine jednake energiji koju tijelo prenosi (ili prima) pri obavljanju posla.

U mehanici se rad definira kao proizvod projekcije sile na smjer pomaka na veli?inu pomaka. Rad se obavlja kada sila djeluje na tijelo koje se kre?e i jednaka je promjeni njegove kineti?ke energije. U termodinamici se ne razmatra kretanje tijela kao cjeline. Ovdje je rad koji obavlja sistem (ili na sistemu) povezan sa pomicanjem njegovih granica, tj. sa promjenom njegovog volumena. To se doga?a, na primjer, prilikom ?irenja (ili komprimiranja) plina u cilindru ispod klipa. U ravnote?nim procesima, elementarni rad koji obavlja gas (ili nad gasom) sa beskona?no malom promenom zapremine odre?uje se kao

gdje dh– beskona?no mali pomak klipa (granice sistema), str- pritisak gasa. Vidimo da kada se gas ?iri ( ) posao koji je uradio je pozitivan ( ), i kada je komprimiran ) je negativna ( ).

Isti izraz definira rad bilo kojeg termodinami?kog sistema (ili na sistemu) sa beskona?no malom promjenom volumena. Iz formule (5.4) proizilazi da ako sam sistem radi (?to se de?ava tokom ekspanzije), tada je rad pozitivan, ali ako se radi na sistemu (tokom kompresije), onda je rad koji je izvr?io negativan. Kao ?to vidimo, u termodinamici su znaci rada suprotni znacima rada u mehanici.

Sa kona?nom promjenom volumena od V 1 to V 2 rad se mo?e odrediti integracijom elementarnog rada u rasponu od V 1 to V 2:

(5.5)

Numeri?ka vrijednost rada jednaka je povr?ini krivolinijskog trapeza ograni?enog krivom i direktno i (Sl. 5.1). Budu?i da je podru?je ograni?eno osom V i krivulja str(V), druga?iji, onda ?e i termodinami?ki rad biti druga?iji. Iz ovoga sledi da termodinami?ki rad zavisi od putanje prelaska sistema iz stanja 1 u stanje 2, a u zatvorenom procesu (ciklusu) nije jednak nuli. Na tome se zasniva rad svih toplotnih motora (o tome ?e se detaljno govoriti u paragrafu 5.7).

Koristimo ovu formulu da dobijemo rad gasa u razli?itim izoprocesima. U izohori?nom procesu V= const, i poezija

Rice. 5.1

rad A= 0. Za izobarni proces str= konstantan rad . U izotermnom procesu, da bi se integrisalo prema formuli (5.5), treba izraziti u njegovoj integrandskoj funkciji str kroz V prema formuli Clapeyron-Mendelejevovog zakona:

gdje je broj molova gasa. Imaju?i ovo na umu, dobijamo

(5.6)

Unutra?nja energija, prema formuli (5.1), mo?e se mijenjati kako zbog promjene (pove?anja ili smanjenja) energetskih nivoa sistema, tako i zbog preraspodjele vjerovatno?a njegovih razli?itih stanja, tj. kroz prelaze sistema iz jednog stanja u drugo. Izvo?enje termodinami?kog rada povezano je samo sa pomicanjem (ili deformacijom) energetskih nivoa sistema bez promjene njegove distribucije po stanjima, tj. bez promjene vjerovatno?a Dakle, u slu?aju sistema koji se sastoji od ?estica koje nisu u interakciji (kao, na primjer, u slu?aju idealnog plina), kada mo?emo govoriti o energijama pojedina?nih ?estica, izvo?enje rada je povezano sa promjenom energije pojedinih ?estica ( ) sa konstantnim brojem ?estica na svakom energetskom nivou. ?ematski, na primjeru najjednostavnijeg dvostepenog sistema, to je prikazano na Sl. 5.2. Na primjer-

Rice. 5.2

Na primjer, kada se plin komprimira klipom, klip, kre?u?i se, daje istu energiju svim molekulima koji se sudaraju s njim, koji prenose energiju na molekule sljede?eg sloja, itd. Kao rezultat, energija svake ?estice se pove?ava za isti iznos. Kao jo? jedan najjednostavniji primjer zavisnosti nivoa energije sistema od njegovog vanjskog parametra, mo?emo dati izraz za energiju mikro?estice u jednodimenzionalnoj beskona?no dubokoj potencijalnoj bu?otini.

gdje m je masa ?estice, l je veli?ina podru?ja kretanja ?estica, n je cijeli broj koji isklju?uje nulu. Vanjski parametar u ovom slu?aju je ?irina bunara. Kada se ?irina bunara promijeni, nivoi energije se pomjeraju za Sa pove?anjem ?irine rupe nivoi energije opadaju , dok se smanjuje – gore

Za razliku od mehani?kog rada, koji je jednak promjeni kineti?ke energije tijela, termodinami?ki rad jednak je promjeni njegove unutra?nje energije.

Tako?e treba napomenuti da se termodinami?ki rad, kao i mehani?ki rad, vr?i u toku procesa promene stanja, dakle zavisi od vrste procesa i nije funkcija stanja.

6.3. Rad u termodinamici

Ranije, u odeljku 6.1, govorili smo o ravnote?nim stanjima termodinami?kog sistema; u ovim stanjima, parametri sistema su isti u celoj njegovoj zapremini. Polaze?i od razmatranja rada u termodinami?kim sistemima, treba o?ekivati da je njegov zavr?etak povezan sa promjenom volumena sistema. I onda se postavlja pitanje o kakvim procesima je re? ako se razmatraju stanja ravnote?e? Odgovor je sljede?i: ako je proces spor, tada se vrijednosti parametara stanja u cijelom volumenu mogu smatrati istim. Ovdje treba razjasniti koncept "sporo". Prije svega, to je povezano s konceptom "vremena relaksacije" - vremena tokom kojeg se uspostavlja ravnote?a u sistemu. Sada nas zanima vrijeme izjedna?avanja tlaka u sistemu (vrijeme relaksacije), kada termodinami?ki sistem obavlja rad povezan sa promjenom zapremine; za homogeni gas, ovo vrijeme iznosi ~ 10–16 s. O?igledno, vrijeme relaksacije je prili?no malo u pore?enju sa vremenom procesa u realnim termodinami?kim sistemima (ili u pore?enju sa vremenom mjerenja). Naravno, imamo pravo vjerovati da je stvarni proces niz ravnote?nih stanja i stoga imamo pravo da ga prika?emo linijom na grafikonu V, P(Sl. 6.1.). Naravno, zapremina i temperatura ili pritisak i temperatura mogu se nacrtati du? osa koordinatnog sistema. Budu?i da se u algebri, i ne samo, prilikom crtanja grafova ?ita i upisuje prva koordinatna os X, i onda - at, tj." X, at“, nadamo se da ?e ?itatelj, ?itaju?i “ose koordinatnog sistema V, R“, pretpostavlja - du? ose X volumen je odgo?en V, i du? ose at– pritisak gasa R.

Upoznajmo se s tipom linija koje grafi?ki prikazuju najjednostavnije procese u koordinatnom sistemu, du? kojih su iscrtani parametri stanja V, P(mogu?e su i druge koordinatne ose). Izbor koordinatnog sistema je zbog ?injenice da je podru?je ograni?eno krivuljom procesa i dvije ekstremne koordinate za po?etnu i kona?nu vrijednost volumena jednako radu kompresije ili ?irenja. Na sl. 6.2 prikazuje grafike izoprocesa izvu?ene iz istog po?etnog stanja. Kriva za adijabatski proces (adijabatski) je strmija nego za izotermni proces (izoterma). Ova okolnost se mo?e objasniti na osnovu Clapeyronove jedna?ine za stanje gasova:

(2)

Izra?avanje iz jedna?ine stanja R 1 i R 2 , razlika pritiska tokom ekspanzije gasa iz zapremine V 1 do volumena V 2 ?e biti napisano:

. (3)

Ovdje, kao u jedna?ini (2),
.

Prilikom adijabatskog ?irenja rad na vanjskim tijelima obavlja se samo zbog unutra?nje energije plina, uslijed ?ega se unutra?nja energija, a sa njom i temperatura plina, smanjuje; tj. na kraju procesa adijabatskog ?irenja (slika 6.2) T 2 < T 1 (prona?i opravdanje); u izotermnom procesu T 2? T jedan . Dakle, u formuli (3), razlika pritisaka
s adijabatskim ?irenjem bit ?e ve?e nego s izotermnim (provjeriti pretvaranjem).

Shvativ?i da se bavimo ravnote?nim procesima i upoznaju?i se sa njihovim grafi?kim prikazom u koordinatnom sistemu ( V,P), nastavimo s potragom za analiti?kim izrazom za vanjski rad koji obavlja termodinami?ki sistem.

Rad sistema mo?e se izra?unati u zavisnosti od vrednosti spoljnih sila koje deluju na sistem, kao i od veli?ine deformacije sistema - promene njegovog oblika i veli?ine. Ako se vanjske sile primjenjuju na povr?inu u obliku, na primjer, vanjskog pritiska koji komprimira sistem, tada se vanjski rad mo?e izra?unati ovisno o promjeni volumena sistema. Za ilustraciju, razmotrimo proces ?irenja gasa sadr?anog u cilindru sa klipom (slika 6.3). Pretpostavimo da je vanjski pritisak u svim podru?jima du? povr?ine cilindra isti. Ako se, tokom ?irenja sistema, klip pomerio na daljinu dl, tada ?e elementarni rad koji sistem obavi biti zapisan: dA? F? ds? str? S? dl? str? dV; ovdje S je povr?ina klipa, i S? dl? dV- promjena zapremine sistema (slika 6.3). Kada se sistem ?iri, vanjski pritisak ne ostaje uvijek konstantan, tako da je posao obavljen
sistema pri promeni njegovog volumena od V 1 to V 2 , treba izra?unati kao zbir elementarnih radova, odnosno integracijom:
. Iz jedna?ine rada slijedi da su parametri po?etnog ( str 1 ,V 1) i kona?ni ( str 2 ,V 2) stanja sistema ne odre?uju koli?inu obavljenog eksternog rada; tako?er morate znati funkciju R(V), otkrivaju?i promjenu pritiska tokom tranzicije sistema iz jednog stanja u drugo.

U zaklju?ku, treba napomenuti izmjena toplote izme?u sistema i okoline zavisi ne samo od parametara po?etnog i krajnjeg stanja sistema, ve? i od redosleda me?ustanja kroz koje sistem prolazi. Ovo slijedi iz prvog zakona termodinamike: Q? U 2 –U 1 ?A, gdje U 1 i U 2 odre?uju se samo postavljanjem parametara po?etnog i krajnjeg stanja i eksternog rada A zavisi, ?tavi?e, i od samog procesa tranzicije. Kao rezultat, toplina Q, koje sistem prima ili daje tokom prelaska iz jednog stanja u drugo, ne mo?e se izraziti u zavisnosti samo od temperature njegovog po?etnog i krajnjeg stanja.

Zavr?avaju?i izlet u rubriku „Termodinamika. Prvi zakon termodinamike“, navodimo njegove klju?ne pojmove: termodinami?ki sistem, termodinami?ki parametri, stanje ravnote?e, ravnote?ni proces, reverzibilni proces, unutra?nja energija sistema, prvi zakon termodinamike, rad termodinami?kog sistema, adijabatski proces.

mehani?ki rad

mehani?ki rad- ovo je fizi?ka veli?ina - skalarna kvantitativna mjera djelovanja sile (rezultantne sile) na tijelo ili sila na sistem tijela. Zavisi od broj?ane vrijednosti i smjera sile (sile), te od pomaka tijela (sistema tijela).

Kori??ena notacija

Rad se obi?no ozna?ava slovom A(od njega. A rbeit- rad, rad) ili pismo W(sa engleskog. w ork- rad, rad).

Definicija

Rad sile primijenjene na materijalnu ta?ku

Ukupan rad na pomeranju jedne materijalne ta?ke, izvr?en od strane nekoliko sila primenjenih na ovu ta?ku, definisan je kao rad rezultante ovih sila (njihov vektorski zbir). Stoga ?emo nastaviti govoriti o jednoj sili primijenjenoj na materijalnu ta?ku.

Uz pravolinijsko kretanje materijalne ta?ke i konstantnu vrijednost sile koja se na nju primjenjuje, rad (ove sile) jednak je proizvodu projekcije vektora sile na smjer kretanja i du?ine vektora pomaka napravljeno po ta?ki:

A = F s s = F s c o s (F , s) = F -> ? s -> (\displaystyle A=F_(s)s=Fs\ \mathrm (cos) (F,s)=(\vec (F))\ cdot(\vec(s)))

Ovdje ta?ka ozna?ava skalarni proizvod, s -> (\displaystyle (\vec (s))) je vektor pomaka; pretpostavlja se da je sila djelovanja F -> (\displaystyle (\vec (F))) konstantna za vrijeme za koje se ra?una rad.

U op?tem slu?aju, kada sila nije konstantna, a kretanje nije pravolinijsko, rad se ra?una kao krivolinijski integral druge vrste du? putanje ta?ke:

A = ? F -> ? d s -> . (\displaystyle A=\int (\vec (F))\cdot (\vec (ds)).)

(podrazumijeva se zbrajanje preko krivulje, ?to je granica polilinije sastavljene od uzastopnih pomaka d s -> , (\displaystyle (\vec (ds)),) ako ih prvo smatramo kona?nima, a zatim pustimo da du?ina svake ide na nula).

Ako postoji ovisnost sile o koordinatama, integral se definira na sljede?i na?in:

A = ? r -> 0 r -> 1 F -> (r ->) ? d r -> (\displaystyle A=\int \limits _((\vec (r))_(0))^((\vec (r)) _(1))(\vec (F))\left((\vec (r))\desno)\cdot (\vec (dr))) ,

gdje su r -> 0 (\displaystyle (\vec (r))_(0)) i r -> 1 (\displaystyle (\vec (r))_(1)) su vektor radijusa po?etne i krajnje pozicije tijelo, respektivno.

• Posljedica. Ako je smjer primijenjene sile ortogonan na pomak tijela, ili je pomak nula, tada je rad (ove sile) nula.

Rad sila primijenjen na sistem materijalnih ta?aka

Rad sila pri pomeranju sistema materijalnih ta?aka se defini?e kao zbir rada ovih sila pri pomeranju svake ta?ke (rad obavljen na svakoj ta?ki sistema se sabira u rad ovih sila na sistemu).

?ak i ako tijelo nije sistem diskretnih ta?aka, ono se mo?e podijeliti (mentalno) na skup beskona?no malih elemenata (komada), od kojih se svaki mo?e smatrati materijalnom ta?kom i rad se mo?e izra?unati u skladu s gornjom definicijom . U ovom slu?aju, diskretni zbir se zamjenjuje integralom.

• Ove definicije se mogu koristiti kako za izra?unavanje rada odre?ene sile ili klase sila, tako i za izra?unavanje ukupnog rada svih sila koje djeluju na sistem.

Kineti?ka energija

Kineti?ka energija se u mehaniku uvodi u direktnoj vezi sa pojmom rada.

Shema obrazlo?enja je sljede?a: 1) poku?ajmo zapisati rad svih sila koje djeluju na materijalnu ta?ku i, koriste?i drugi Newtonov zakon (koji nam omogu?ava da silu izrazimo u terminima ubrzanja), poku?ajmo izraziti odgovorimo samo u smislu kinemati?kih veli?ina, 2) uvjerimo se da smo uspjeli, a budu?i da ovaj odgovor zavisi samo od po?etnog i kona?nog stanja kretanja, uvedemo novu fizi?ku veli?inu kroz koju ?e se ovaj rad jednostavno izraziti (ovo ?e biti kineti?ka energija).

Ako je A t o t a l (\displaystyle A_(ukupno)) ukupan rad obavljen na ?estici, definiran kao zbir rada obavljenog od strane sila primijenjenih na ?esticu, tada se izra?ava kao:

A t o t a l = D (m v 2 2) = D E k , (\displaystyle A_(ukupno)=\Delta \left((\frac (mv^(2))(2))\right)=\Delta E_(k ))

gdje se E k (\displaystyle E_(k)) naziva kineti?kom energijom. Za materijalnu ta?ku, kineti?ka energija je definisana kao polovina umno?aka mase ove ta?ke i kvadrata njene brzine i izra?ava se kao:

E k = 1 2 m v 2 . (\displaystyle E_(k)=(\frac (1)(2))mv^(2).)

Za slo?ene objekte koji se sastoje od mnogo ?estica, kineti?ka energija tijela jednaka je zbiru kineti?kih energija ?estica.

Potencijalna energija

Za silu se ka?e da je potencijalna ako postoji skalarna funkcija koordinata poznata kao potencijalna energija i ozna?ena sa E p (\displaystyle E_(p)) tako da

F -> = - ? E p . (\displaystyle (\vec (F))=-\nabla E_(p).)

Ako su sve sile koje djeluju na ?esticu konzervativne, a E p (\displaystyle E_(p)) je ukupna potencijalna energija dobivena zbrajanjem potencijalnih energija koje odgovaraju svakoj sili, tada:

Ovaj rezultat je poznat kao zakon odr?anja mehani?ke energije i ka?e da je ukupna mehani?ka energija u zatvorenom sistemu u kojem djeluju konzervativne sile

? E = E k + E p (\displaystyle \sum E=E_(k)+E_(p))

je konstantan u vremenu. Ovaj zakon se ?iroko koristi u rje?avanju problema klasi?ne mehanike.

Rad u termodinamici

U termodinamici, rad gasa tokom ekspanzije izra?unava se kao integral pritiska nad zapreminom:

A 1 -> 2 = ? V 1 V 2 P d V . (\displaystyle A_(1\rightarrow 2)=\int \limits _(V_(1))^(V_(2))PdV.)

Rad na gasu se poklapa sa ovim izrazom u apsolutnoj vrednosti, ali je suprotnog predznaka.

• Prirodna generalizacija ove formule primjenjiva je ne samo na procese u kojima je pritisak jednovrijedna funkcija zapremine, ve? i na bilo koji proces (prikazan bilo kojom krivom u ravnini PV), posebno na cikli?ne procese.
• U principu, formula je primenljiva ne samo na gas, ve? i na sve ?to mo?e da vr?i pritisak (potrebno je samo da pritisak u posudi bude svuda isti, ?to se implicitno podrazumeva u formuli).

Ova formula je direktno povezana sa mehani?kim radom. Zaista, hajde da poku?amo da napi?emo mehani?ki rad tokom ?irenja posude, s obzirom da ?e sila pritiska gasa biti usmerena okomito na svaku elementarnu povr?inu, jednaka proizvodu pritiska P Na trg dS platforme, a zatim i rad koji gas obavlja za istiskivanje h jedan takav elementarni sajt ?e biti

D A = P d S h . (\displaystyle dA=PdSh.)

Vidi se da je ovo proizvod pritiska i prirasta zapremine u blizini date elementarne povr?ine. I sumiraju?i sve dS dobijamo kona?ni rezultat, gdje ?e ve? do?i do potpunog pove?anja volumena, kao u glavnoj formuli paragrafa.

Rad sile u teorijskoj mehanici

Razmotrimo detaljnije nego ?to je to u?injeno iznad konstrukcije definicije energije kao Rimanova integrala.

Neka se materijalna ta?ka M (\displaystyle M) kre?e du? kontinuirano diferencibilne krive G = (r = r (s)) (\displaystyle G=\(r=r(s)\)), gdje je s promjenjiva du?ina luka , 0 <= s <= S (\displaystyle 0\leq s\leq S) i na njega djeluje sila F (s) (\displaystyle F(s)), usmjerena tangencijalno na putanju u smjeru kretanja (ako je sila nije usmjerena tangencijalno, onda ?emo pod F (s) (\displaystyle F(s)) razumjeti projekciju sile na pozitivnu tangentu krive, ?ime ?emo ovaj slu?aj svoditi na onaj koji se razmatra u nastavku). Vrijednost F (x i) ? s i , ? s i = s i - s i - 1 , i = 1 , 2 , . . . , i t (\displaystyle F(\xi _(i))\trokut s_(i),\trokut s_(i)=s_(i)-s_(i-1),i=1,2,... ,i_(\tau )) , se zove elementarni rad sila F (\displaystyle F) na presjeku G i (\displaystyle G_(i)) i uzima se kao pribli?na vrijednost rada koji sila F (\displaystyle F) proizvodi, djeluju?i na materijalnu ta?ku kada ova pro?e kriva G i (\displaystyle G_(i)) . Zbir svih elementarnih poslova ? i = 1 i t F (x i) ? s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\trokut s_ (i )) je Riemannov zbir funkcije F (s) (\displaystyle F(s)) .

U skladu sa definicijom Riemanovog integrala, mo?emo definisati rad:

Granica kojoj zbroj te?i ? i = 1 i t F (x i) ? s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\trokut s_ (i)) svih osnovnih poslova kada fino?a | t | \tau particije t (\displaystyle \tau) te?i nuli naziva se rad sile F (\displaystyle F) du? krive G (\displaystyle G) .

Dakle, ako ovo djelo ozna?imo slovom W (\displaystyle W), onda, na osnovu ove definicije,

W = lim | t | -> 0 ? i = 1 i t F (x i) ? s i (\displaystyle W=\lim _\sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\trokut s_(i)) ,

shodno tome,

W = ? 0 s F (s) d s (\displaystyle W=\int \limits _(0)^(s)F(s)ds) (1).

Ako je polo?aj to?ke na putanji njenog kretanja opisan pomo?u nekog drugog parametra t (\displaystyle t) (na primjer, vrijeme) i ako je prije?ena udaljenost s = s (t) (\displaystyle s=s(t) ) , a <= t <= b (\displaystyle a\leq t\leq b) je kontinuirano diferencibilna funkcija, onda iz formule (1) dobijamo

W = ? a b F [ s (t) ] s ? (t) d t . (\displaystyle W=\int \ograni?enja _(a)^(b)Fs"(t)dt.)

Dimenzije i jedinice

Jedinica mjere za rad u Me?unarodnom sistemu jedinica (SI) je d?ul, u CGS - erg

1 J = 1 kg m?/s? = 1 Nm 1 erg = 1 g cm?/s? = 1 din cm 1 erg = 10-7 J

Daj molim te. Definicija-Rad u termodinamici i adijabatskom procesu.

Svetlana

U termodinamici se ne razmatra kretanje tijela kao cjeline, ve? govorimo o kretanju dijelova makroskopskog tijela jedan u odnosu na drugi. Kada se rad zavr?i, volumen tijela se mijenja, a njegova brzina ostaje nula. Ali brzina tjelesnih molekula se mijenja! Zbog toga se tjelesna temperatura mijenja. Razlog je taj ?to se prilikom sudara sa klipom u pokretu (kompresija plina) mijenja kineti?ka energija molekula - klip odustaje od dijela svoje mehani?ke energije. Prilikom sudara s klipom koji se povla?i (ekspanzija), brzine molekula se smanjuju, plin se hladi. Kada se radi u termodinamici, stanje makroskopskih tijela se mijenja: njihov volumen i temperatura.
Adijabatski proces - termodinami?ki proces u makroskopskom sistemu, u kojem sistem ne prima i ne odaje toplotnu energiju. Linija koja prikazuje adijabatski proces na bilo kojem termodinami?kom dijagramu naziva se adijabat.

Oleg goltsov

rad A=p(v1-v2)
gdje
p - pritisak koji stvara klip = f/s
gdje je f sila koja djeluje na klip
s - podru?je klipa
napomena p=konst
v1 i v2 - po?etni i zavr?ni volumeni.

RAD (u termodinamici) RAD (u termodinamici)

RAD, u termodinamici:
1) jedan od oblika razmene energije (zajedno sa toplotom) termodinami?kog sistema (fizi?kog tela) sa okolnim telima;
2) kvantitativna karakteristika konverzije energije u fizi?kim procesima zavisi od vrste procesa; rad sistema je pozitivan ako daje energiju, a negativan ako prima.

enciklopedijski rje?nik. 2009 .

Pogledajte ?ta je "RAD (u termodinamici)" u drugim rje?nicima:

rad (u termodinamici)- radna energija koju jedno tijelo prenosi na drugo, a nije povezana s prijenosom topline i (ili) materije. [Zbirka preporu?enih termina. Broj 103. Termodinamika. Akademija nauka SSSR. Komitet za nau?nu i tehni?ku terminologiju. 1984] Teme… … Priru?nik tehni?kog prevodioca

1) jedan od oblika razmene energije (zajedno sa toplotom) termodinami?kog sistema (fizi?kog tela) sa okolnim telima; 2) kvantitativna karakteristika konverzije energije u fizi?kim procesima zavisi od vrste procesa; rad sistema ...... enciklopedijski rje?nik

Sile, mjera djelovanja sile, ovisno o broj?anoj vrijednosti i smjeru sile te o pomaku ta?ke njene primjene. Ako je sila F numeri?ki i u smjeru konstantna, a pomak M0M1 je pravolinijski (slika 1), tada je P. A = F s cosa, gdje je s = M0M1, kut ... ... Physical Encyclopedia

- (u termodinamici), 1) jedan od oblika razmene energije (zajedno sa toplotom) termodinami?kog sistema (fizi?kih tela) sa okolnim telima; 2) kvantitativne karakteristike konverzije energije u fizi?kim procesima; zavisi od vrste procesa. Moderna enciklopedija

U termodinamici: ..1) jedan od oblika razmene energije (zajedno sa toplotom) termodinami?kog sistema (fizi?kog tela) sa okolnim telima; ..2) kvantitativna karakteristika konverzije energije u fizi?kim procesima, zavisi od vrste proces; ... ... Veliki enciklopedijski rje?nik

Sile, mjera djelovanja sile, ovisno o broj?anoj vrijednosti i smjeru sile te o pomaku ta?ke njene primjene. Ako je sila F numeri?ki i usmjerena konstantna, a pomak M0M1 pravolinijski (slika 1), tada je P. A = F.s.cosa, gdje je s = M0M1 … Velika sovjetska enciklopedija

RAD- (1) skalarna fizika. vrijednost koja karakterizira transformaciju (vidi) iz jednog oblika u drugi, koji se de?ava u razmatranom fizi?kom. proces. Jedinica rada u SI (vidi). R. svih unutra?njih i vanjskih sila koje djeluju na mehani?ki sistem jednako je ... ... Velika politehni?ka enciklopedija

1) vrijednost koja karakterizira transformaciju energije iz jednog oblika u drugi, koji se doga?a u razmatranom fizi?kom. proces. Na primjer, R. sve vanjske. i lok. sile koje deluju na mehani?ku sistema jednaka je promjeni kineti?ke energije sistema ... ... ... Veliki enciklopedijski politehni?ki rje?nik

U termodinamici, 1) jedan od oblika razmene energije (zajedno sa toplotom) je termodinami?ki. sistemi (fizi?ka tijela) sa okolnim tijelima; 2) koli?ine. karakteristika pretvaranja energije u fizi?ku. procesa, zavisi od vrste procesa; R. sistem je pozitivan, ... ... Prirodna nauka. enciklopedijski rje?nik

Radna dimenzija L2MT-2 Jedinice SI J CGS ... Wikipedia

Knjige

• Set stolova. fizika. Termodinamika (6 tablica), . Edukativni album od 6 listova. Unutra?nja energija. Rad gasa u termodinamici. Prvi zakon termodinamike. Drugi zakon termodinamike. adijabatski proces. Carnot ciklus. Art. 2-090-661. 6…
• Osnove modeliranja molekularne dinamike, Galimzyanov B.N. Ovaj tutorijal predstavlja osnovni materijal neophodan za savladavanje znanja i primarnih vje?tina u kompjuterskom modeliranju molekularne dinamike. Grant uklju?uje…